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Tipo: Dissertação
Título: Cálculo de áreas no ensino médio
Mathematical study of abstract theory
Autor(es): Silva, Ana Paula Rezende Calado da
Abstract: O assunto principal deste projeto é o cálculo de áreas sob gráficos de funções e de áreas de regiões delimitadas por uma curva plana simples. A proposta é apresentar estes cálculos sem o uso de técnicas do cálculo, ou seja, fazer o estudo do tema de uma maneira mais primitiva de modo que possa ser apresentada sem o conhecimento prévio de integral e do Teorema Fundamental do Cálculo. Propõe-se também buscar informações históricas e paralelamente entender como eram feitos os cálculos de áreas com o rigor matemático da época, além de analisar de que maneira as contribuições de vários grandes matemáticos conduziram ao Cálculo contemporâneo. Deve-se desenvolver o estudo sobre o cálculo de áreas e métodos de estudos para o Ensino Médio. Além disso, este projeto propõe uma introdução ao estudo de curvas planas com o objetivo de despertar nos alunos o aprendizado desse tema. Como parte complementar do trabalho, deve-se apresentar problemas de áreas utilizando técnicas atuais do Cálculo, como, por exemplo, a desigualdade isoperimétrica.
The main subject of this project is the calculation of areas under graphs of functions and areas of regions delimited by a simple flat curve. One of the proposals is to present this study without use of techniques of Calculus, that is, present in a more primitive way that can be presented without prior knwledge of integral and the Fundamental theorem of Calculus. It is also proposed to seek historical information and in parallel to understand how calculations were made of areas with the mathematical rigor of his time, beside analyzing how the time led to the contemporary Calculus. The study on the calculation of areas and methods of study for High School showld be developed. In addition, this project proposes an introduction to the study of flat curves with the purpose of awakening in students the learning of this theme. As a complementary part of the work, area problems should be presented using current techniques of Calculus, such as isoperimetric inequality.
Palavras-chave: Matemática - Ensino médio
Matemática - Cálculo de áreas
CNPq: Matemática
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Titulação: Mestre em Matemática
Citação: SILVA, Ana Paula Rezende Calado da. Cálculo de áreas no ensino médio. 2017. 64f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2017.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/11617
Data do documento: 30-Mar-2017
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