Determinação do desvio da vertical empregando observáveis da topografia clássica e do posicionamento por satélites

Abstract

Esta dissertação apresenta uma proposta metodológica para obtenção do desvio da vertical. Os métodos convencionais de determinação do desvio da vertical utilizam as laboriosas observações astronômicas. A metodologia aqui proposta emprega as observáveis da topografia clássica e dos sistemas de posicionamento por satélites. O princípio do método é a transformação geométrica entre o SGL e o SAL. O SGL está vinculado à normal local, enquanto o SAL está vinculado à vertical local. O modelo de transformação utiliza matrizes de rotação com os parâmetros ξ, η e ε. Os dois primeiros são as componentes principais do desvio da vertical e se referem à seção meridiana e à seção primeiro vertical, respectivamente. O terceiro parâmetro é uma orientação angular horizontal. A partir das coordenadas topográficas SAL e das coordenadas topocêntricas SGL- de 6 pontos de uma rede é possível determinar os três parâmetros de transformação sobre um ponto, obtendo conseqüentemente o desvio da vertical. Com esses 3 parâmetros conhecidos é possível realizar a transformação de coordenadas entre o SAL e o SGL a partir de um ponto de origem. Para a rede teste, localizada no Campus da Universidade Federal de Viçosa, foi obtido um desvio da vertical de 14,83" no ponto origem dos sistemas SGL e SAL. Os desvios padrão das componentes do desvio da vertical encontrados foram 14,46" e 3,28" para a componente meridiana e para a componente primeiro vertical, respectivamente. A metodologia proposta se mostrou capaz de determinar o desvio da vertical, fornecendo um modelo matemático que interliga o SGL e SAL considerando o desvio da vertical.

This research presents a methodological proposal for obtaining of the vertical deflection to a station located in the Campus of Viçosa Federal University. The conventional methods of determination of the vertical deflection use the laborious astronomical observations. The methodology here proposed uses topographical observations and GPS positioning satellites observations. The basis of the method is the geometric transformation between the Local Geodesic System and the Local Astronomical System. LGS is linked to the normal, while the LPS is linked to the vertical. The transformation model use rotation matrices with following parameters ξ,η e ε. The ξ, η are the main components of the vertical deflection, and they refer to the meridian section and the first vertical section respectively. The third parameter is an horizontal orientation. From the topographical coordinates LPS - and coordinates in LGS - of 6 station of a network it is possible to determine the three transformation parameters on a station, obtaining the vertical deflection consequently. With these 3 known parameters it can change coordinates between LPS and LGS. For the network tested was obtained a vertical deflection of 14,83" in the station P0, origin of the systems LGS and LPS. The standard deviations of the components of vertical deflection were 14,46" and 3,28" for the meridian section and the first vertical section respectively. The methodology proposed was capable to determine the vertical deflection, providing a mathematical model that interconnects LGS and LPS considering the vertical deflection.