Modelagem da função de incidência cumulativa na presença de riscos competitivos em análise de sobrevivência

Abstract

Riscos competitivos surgem em situações em que um indivíduo pode falhar devido à várias causas distintas. Na presença de riscos competitivos a estimação e/ou avaliação do efeito de covariáveis sobre a função de incidência cumulativa (subdistribuição) frequentemente é de interesse. Essa função quantifica a probabilidade de um indivíduo experimentar um evento específico, ou seja, falhar devido a uma determinada causa dentre um conjunto de causas de falha. A estimação não paramétrica da função de incidência, por vezes, é obtida por meio do complemento do estimador de Kaplan-Meier, embora esse procedimento não seja adequado e procedimento apropriado para este propósito esteja disponível. No que se refere a modelagem do efeito de covariáveis sobre a função de incidência, abordagens comumente difundidas baseiam-se ou no risco específico por causa ou no risco da subdistribuição. A primeira ignora a presença dos riscos competitivos, enquanto a segunda leva em consideração os riscos competitivos e frequentemente utiliza o modelo de Fine e Gray. Embora existam alternativas ao modelo de Fine e Gray, estas são pouco discutidas. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi avaliar a estimação da função de incidência cumulativa, bem como verificar como a censura e a relação entre proporção de eventos competitivos afetam a estimação dessa função. Ademais objetivou-se avaliar três modelos de regressão para a função de incidência (modelo de regressão com ligação logarítmica, modelo de regressão com ligação logit e modelo de Fine e Gray). Além de um conjunto de dados reais sobre lesões em cavalos foi utilizado também um estudo de simulação. Os resultados encontrados reforçam relatos encontrados na literatura, que apontam a superestimação da função de incidência cumulativa quando a mesma é estimada como complemento do estimador de Kaplan-Meier, bem como a não correspondência entre os efeitos das covariáveis estimados com base no risco específico por causa e o baseado no risco da subdistribuição. Por meio do estudo de simulação constatou-se que a percentagem de censura bem como a relação entre os eventos competitivos afeta a estimação da função de incidência cumulativa. Verificou-se também, que, em geral, o modelo de regressão com ligação logarítmica mostrou-se uma alternativa ao modelo de Fine e Gray.

Competing risks arise in situations where an individual may fail due to several different causes. In the presence of competing risks the estimation and / or evaluation of the effect of covariates on the cumulative incidence function (subdistribution) is often of interest. This function quantifies the probability of an individual experiencing a specific event, that is, failure due to a cause within a set of causes of failure. The non-parametric estimation of the incidence function is sometimes obtained through the complement of the Kaplan-Meier estimator, although this procedure is not adequate and an appropriate procedure for this purpose is available. With regard to modeling of the effect of covariates on the incidence function, commonly disseminated approaches are based either on the cause-specific hazard or at the subdistribution hazard. The former ignores the presence of competing risks, while the latter takes into account competing risks and often uses the Fine and Gray model. Although there are alternatives to the Fine and Gray model, these are little discussed. In this sense, the objective of this work was to evaluate the estimation of the cumulative incidence function, as well as to verify how the censorship and the relation between the proportion of competitive events affect the estimation of this function. In addition, we evaluated three regression models for the incidence function (regression model with log-link function, regression model with logit-link function and Fine and Gray model). In addition to a set of real data on injuries in horses was also used a simulation study. The results found reinforce reports found in the literature, which point to the overestimation of the cumulative incidence function when it is estimated to complement the Kaplan-Meier estimator, as well as the non match between the effects of covariates estimated based on the cause specific hazard and the of subdistribution hazard. By means of the simulation study it was verified that the percentage of censorship as well as the relation between the competitive events affects the estimation of the function of cumulative incidence. It was also found that, in general, the regression model with log-link function was an alternative to the Fine and Gray model.