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dc.contributor.authorMata, Angélica Sousa da
dc.date.accessioned2015-03-26T13:35:14Z-
dc.date.available2012-04-16
dc.date.available2015-03-26T13:35:14Z-
dc.date.issued2011-02-18
dc.identifier.citationMATA, Angélica Sousa da. Phase transitions in a reaction-diffusion process in heterogeneous metapopulations. 2011. 85 f. Dissertação (Mestrado em Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011.por
dc.identifier.urihttp://locus.ufv.br/handle/123456789/4245-
dc.description.abstractUma área de interesse destacado da Física Estatística é o estudo de sistemas que apresentam transições de fases para estados absorventes [1, 2]. Estes modelos têm sido estudados em redes que apresentam topologias complexas e heterogêneas [3, 4, 5]. Nesta dissertação, um modelo para caracterizar a transição de fases em um processo de reação-difusão (RD) em metapopulações heterogêneas é investigado. O modelo é composto por um conjunto de reticulados regulares denominado metapopulação. Estes reticulados estão conectados por uma rede aleatória com distribuição de conectividade dada por uma lei de potência. O processo RD inclui aniquilação espontânea, criação auto-catalítica e difusão por meio do intercâmbio de partículas entre as populações diferentes. Uma teoria de campo médio heterogênea foi desenvolvida e comparada com simulações numéricas realizadas com o método quase-estacionário (QE) [6]. Os resultados mostram que a densidade QE apresenta um período de relaxação curto. As distribuições QE mudam de um decaimento exponencial no regime subcrítico para uma distribuição Gaussiana no regime supercrítico, em acordo com os comportamentos previstos pela análise de campo médio. A taxa de migração e a heterogeneidade da rede contribuem para manter o estado estacionário ativo, ou seja, reduzir a taxa crítica. A taxa crítica foi estimada com boa precisão. Porém, as incertezas nas estimativas dos expoentes críticos não permitem conclusões definitivas sobre a criticalidade do modelo. Os expoentes observados são coerentes com a teoria de campo médio heterogênea. Eles são independentes das taxas de migração e do grau de heterogeneidade da rede e os valores obtidos são de 5 a 10% maiores que o valor teórico. Essa possível concordância entre simulações e a teoria de campo médio é, a princípio, algo surprendente já que a estrutura congelada da rede provoca o surgimento de correlações dinâmicas no sistema, mas tais correlações não seriam suficientemente fortes para alterar os expoentes críticos.pt_BR
dc.description.abstractA field of outstanding interest in Statistical Physics is the investigation of systems exhibiting phase transitions to absorbing states [1, 2]. These models have been investigated in networks with complex and heterogeneous topologies [3, 4, 5]. This dissertation is devoted to investigate the phase transition in a reaction-diffusion (RD) process in heterogeneous metapopulations. The model consists of a set of regular lattices called metapopulation. These regular lattices are connected by a random network with a power law degree distribution. The RD process includes spontaneous annihilation, self-catalytic creation and diffusion through the interchange of particles between distinct populations. A heterogeneous mean field theory was developed and compared with numerical simulations performed using the quasi-stationary (QS) method [6]. The results show that the QS density presents a short relaxation time. The QS distributions change from an exponential decay in the subcritical regime to a Gaussian distribution in the supercritical regime, in agreement with the behaviors predicted by the mean field analysis. The migration rate and the network heterogeneity contribute to sustain the active stationary state, i. e., to reduce the critical rate. The critical rate was estimated with a good precision. However, the uncertainties in critical exponents do not allow a final conclusion about the model criticality. The observed exponents are consistent with the heterogeneous mean field theory. They are independent of both the migration rate and network heterogeneity and the obtained values are between 5 and 10% greater than the theoretical ones. This supposed agreement between simulation and mean field theory is, at a first glance, surprising since the quenched structure of the network promotes the emergence of dynamical correlations in the system, but these correlations seem to not be strong enough to change the critical exponents.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Viçosapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectRedes complexaspor
dc.subjectTransições de Fasespor
dc.subjectProcessos de Reação-Difusãopor
dc.subjectComplex networkseng
dc.subjectPhase transitionseng
dc.subjectReaction-diffusion processeseng
dc.titleTransições de fases em um processo de reação-difusão em metapopulações heterogêneaspor
dc.title.alternativePhase transitions in a reaction-diffusion process in heterogeneous metapopulationseng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5760506292076803por
dc.contributor.advisor-co1Martins, Marcelo Lobato
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789678A0por
dc.contributor.advisor-co2Alves, Sidiney Geraldo
dc.contributor.advisor-co2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4799354A6por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentFísica Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.por
dc.publisher.programMestrado em Física Aplicadapor
dc.publisher.initialsUFVpor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADApor
dc.contributor.advisor1Ferreira Junior, Silvio da Costa
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4763358H3por
dc.contributor.referee1Menezes Sobrinho, Ismael Lima
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790268E3por
dc.contributor.referee2Oliveira, Marcelo Martins de
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4702802H6por
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