Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://locus.ufv.br//handle/123456789/4901
Tipo: Dissertação
Título: Construção de superfícies utilizando o Teorema de Poincaré
Título(s) alternativo(s): Construction of surfaces using the Poincare´s Theorem.
Autor(es): Oliveira Júnior, João de Deus
Primeiro Orientador: Faria, Mercio Botelho
Primeiro coorientador: Moraes, Simone Maria de
Segundo coorientador: Dutenhefner, Francisco
Primeiro avaliador: Guerreiro, Marinês
Segundo avaliador: Jesus, Catarina Mendes de
Abstract: Este estudo aborda a construção de superfícies compactas pelo quociente M2/G onde a superfície M2 ou é o plano euclidiano, ou é o plano esférico, ou é o plano hiperbólico, G é um grupo de isometrias das respectivas superfícies e esse grupo é gerado pelos emparelhamentos de arestas dos polígonos. O Teorema de Poincaré fornece um método de encontrar o grupo de isometrias G que consiste das funções de emparelhamento de arestas dos polígonos associados. Mediante o uso deste teorema nós construímos dois novos emparelhamentos de arestas generalizados (Capítulo 4), associados as tesselações {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectivamente. Estas tesselações fornecem empacotamento de esferas cuja densidade de empacotamento é bem próxima do valor máximo 3/π. Tais emparelhamentos são o ponto de partida para a busca de códigos com ótimas taxas de transmissão para canais de múltiplas entradas e múltiplas e saídas (MIMO).
This study deals with the surface of the compact quotient M2=G where the surface M2 is either the Euclidean plane or the plane spherical or the hyperbolic plane, G is a group of isometries of their surfaces, and this group is generated by matching of edges of polygons. The Poincaré theorem that provides a method of finding the group of isometries G the functions that the pair of edges of the polygons involved. By using this theorem we construct two new pairings of generalized edges (Chapter 4) associated with the tessellations {12η 8,4} e {12μ 12,4}, respectively. These tessellations provide packing of spheres whose packing density is very close to the maximum 3/π. Such pairings are the starting point for finding codes with optimal transmission rates for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO).
Palavras-chave: Geometria hiperbólica
Grupos Fuchsianos
Emparelhamento de arestas de polígonos
Superfícies de Riemenn
Hyperbolic geometry
Groups fuchsianos
Pairings of edges of polygons
Surfaces Riemann
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: OLIVEIRA JÚNIOR, João de Deus. Construction of surfaces using the Poincare´s Theorem.. 2010. 91 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4901
Data do documento: 24-Fev-2010
Aparece nas coleções:Matemática

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
texto completo.pdf1,58 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.