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Tipo: Dissertação
Título: Invariantes de Arnold de curvas planas
Título(s) alternativo(s): Arnold´s invariants of plane curves
Autor(es): Rosa, Lílian Neves Santa
Primeiro Orientador: Moraes, Simone Maria de
Primeiro coorientador: Jesus, Catarina Mendes de
Segundo coorientador: Dutenhefner, Francisco
Primeiro avaliador: Manzoli Neto, Oziride
Segundo avaliador: Casagrande, Rogério
Abstract: Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de Arnold de curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano. Os invariantes J± e St foram definidos axiomaticamente por Arnold em [Ar1] como característica numérica de curvas genéricas fechadas (imersões de círculos) no plano. Estes três invariantes estão associados às transições através de auto-tangências diretas e inversas e cruzamentos triplos. Neste trabalho estudamos e introduzimos os invariantes de Arnold de curvas genéricas e suas propriedades. Também introduzimos e demonstramos as fórmulas explícitas para cálculo destes invariantes dadas por Viro, Shumakovich e Polyak.
This dissertation is devoted to the study of Arnold's invariants of smooth immersed closed curves in the plane. The invariants J± and St were axiomatically defined by Arnold in [Ar1] as numerical characteristic of generic closed curves (immersion of the circle) on IR2: These three Arnold's invariants are associated to the transitions through direct and inverse self-tangencies and triple crossings. In this work, we study and present the Arnold's generic curve invariants and theirs properties. We also introduce and demonstrate the explicit formulas for calculating invariants given by Viro, Shumakovich and Polyak.
Palavras-chave: Curvas planas
Invariantes
Índices
Auto-tangência
Pontos triplos
Plane curves
Invariants
Index
Self-tangencies
Triple points
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: ROSA, Lílian Neves Santa. Arnold´s invariants of plane curves. 2010. 128 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4903
Data do documento: 25-Fev-2010
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