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Tipo: Dissertação
Título: Problemas elípticos semilineares com potenciais ilimitados e/ou com decaimento radial
Título(s) alternativo(s): Elliptics semilineares problems with unbounded potential and/or with radial potential
Autor(es): Oliveira, Luciano Cordeiro de
Primeiro Orientador: Miyagaki, Olímpio Hiroshi
Primeiro coorientador: Carrião, Paulo César
Segundo coorientador: Romero, Sandro Vieira
Primeiro avaliador: Abreu, Emerson Alves Mendonça de
Segundo avaliador: Assunção, Ronaldo Brasileiro
Abstract: Neste trabalho, estudamos duas classes de problemas elípticos modeladas em domínios ilimitados. O estudo dessas classes de problemas e relevante não só no campo da matemática aplicada, mas também na área de análise não linear. Nesses problemas, como o domínio é ilimitado, há a perda de compacidade da “imersão" de Sobolev, dificultando a convergência da sequência de “soluções" (sequência de Palais Smale). Essa dificuldade é contornada trabalhando num subespaço do espaço de Sobolev usual onde se recupera a compacidade utilizando resultados de imersão. As soluções são obtidas via multiplicadores de Lagrange. Apresentamos uma outra maneira de resolver um problema em [6], devido a Wei-Yue Ding e Wei-Ming Ni, que utilizaram na solução o Teorema do Passo da Montanha e estimativas a priori. Os resultados de nosso estudo são devidos a Habao Su, Zhi-Qiang Wang e Michel Willem.
In this work we study two class of elliptic problems modeled on unbounded domains. The study of these class of problems is relevant not only in applied mathematics, but also in nonlinear analysis. In the these problems, since the domain is unbounded, there is a lack of compactness of the Sobolev embedding, bringing some difficults to show the convergence of the Palais-Smale sequence. To solve this difficulty we work in a subspace of the usual Sobolev space where we can recover some compactness result. The solutions are obtained by Lagrange multiplier. We give another proof of results in [6] due to Wei-Yue Ding and Wei-Ming Ni, who used to solve The Mountain Pass Theorem and a priori estimates. The results of our study are due to Habao Su, Zhi-Qiang Wang and Michel Willem.
Palavras-chave: Equações elípticas
Domínio ilimitado
Simetria radial
Elliptic equations
Unbounded domains
Radial symmetry
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: OLIVEIRA, Luciano Cordeiro de. Elliptics semilineares problems with unbounded potential and/or with radial potential. 2010. 67 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4907
Data do documento: 26-Fev-2010
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