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Tipo: Dissertação
Título: Bifurcação de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster
Título(s) alternativo(s): Hopf bifurcation in a model for the dynamics of varicella-zoster virus
Autor(es): Vieira, Ailton Luiz
Primeiro Orientador: Takahashi, Lucy Tiemi
Primeiro coorientador: Alves, Margareth da Silva
Segundo coorientador: Rosa, Valéria Mattos da
Primeiro avaliador: Santos, Laércio José dos
Segundo avaliador: Mello, Luis Fernando de Osório
Abstract: Este trabalho propõe um sistema de equações diferenciais ordinárias composto por cinco equações não lineares acopladas, numa estrutura baseada no modelo SIR de Kermack e Mckendrick 1927, que visa descrever a dinâmica do vírus varicela-zoster na população de humanos. Da análise de seus pontos de equilíbrio verificamos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Espelhados no artigo Bifurcation analysis of a model for biological control de Sotomayor et al., por meio da análise das condições de Hopf, de não degenerescência e de transversalidade, garantimos o aparecimento de uma órbita periódica.
This paper proposes a system of differential equations composed of five ordinary nonlinear equations engaged in a structure based on the SIR model of Kermack and McKendrick 1927, which aims to describe the dynamics of varicella-zoster virus in human populations. Analysis of its equilibrium points we find the emergence of a Hopf bifurcation. Mirrored in article Bifurcation analysis of model for the biological control of Sotomayor et al., through the Hopf analysis of the conditions of non-degeneracy and transversality, we guarantee the appearance of a periodic orbit.
Palavras-chave: Bifurcação de Hopf
Sistemas dinâmicos
Biomatemática
Hopf bifurcation
Dynamical systems
Biomathematics
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: VIEIRA, Ailton Luiz. Hopf bifurcation in a model for the dynamics of varicella-zoster virus. 2011. 110 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4908
Data do documento: 21-Fev-2011
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