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Tipo: Dissertação
Título: Emparelhamento de arestas de polígonos gerados por grafos
Título(s) alternativo(s): Side-pairing of polygons generated by graphs
Autor(es): Silva, Gheyza Ferreira da
Primeiro Orientador: Faria, Mercio Botelho
Primeiro coorientador: Jesus, Catarina Mendes de
Segundo coorientador: Pedroso, Kennedy Martins
Primeiro avaliador: Agustini, Edson
Segundo avaliador: Costa, Sueli Irene Rodrigues
Abstract: Este trabalho tem como objetivo principal o estudo de emparelhamentos de arestas para polígonos hiperbólicos com 12g − 6 arestas e ângulos iguais a 2π/3 gerados por meio de grafos trivalentes, no caso em que o quociente do plano hiperbólico por um grupo Fuchsiano Γ (gerado pelo emparelhamento do polígono), H2/Γ , é uma superfície fechada de gênero g, g ≥ 2. Assim, fizemos um estudo para o caso de g = 2 baseado em [10] e para o caso de g = 3, baseado em [17]. Neste trabalho, nós deduzimos duas formas de obter os caminhos fechados nos grafos trivalentes citados em [10] e [17] e contribuímos com exemplos e resultados para casos em que g > 3. Além disso, encontramos generalizações para alguns desses emparelhamentos de arestas.
This work has as main objective the study of side-pairing patterns for hyperbolic polygons with 12g−6 edges and angles 2π/3 generated by trivalent graphs, in the case when the quotient of the hyperbolic plane by a Fuchsian group Γ (generated by the side-pairing of the polygon), H2/Γ , is a closed surface of genus g, g ≥ 2. So we did a study in case of g = 2, based on [10] and for the case of g = 3, based on [17]. In this work, we deduce two ways to get closed paths in the trivalent graphs cited in [10] and [17] and we contribute with exemples and results for cases of g > 3. Moreover, we find generalizations for some of these side-pairing patterns.
Palavras-chave: Geometria hiperbólica
Grupos Fuchsianos
Emparelhamento de arestas de polígonos
Grafos
Superfícies
Hyperbolic geometry
Fuchsian group
Side-pairing of polygons
Graphs
Surface
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: SILVA, Gheyza Ferreira da. Side-pairing of polygons generated by graphs. 2011. 119 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4910
Data do documento: 24-Fev-2011
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