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Tipo: Dissertação
Título: Semiumbilicidade e umbilicidade em superfícies imersas em Rn, n ≥ 4
Título(s) alternativo(s): Semiumbilicity and umbilicity in surfaces immersed in Rn, n ≥ 4
Autor(es): Perdigão, Tiago Rodrigo
Primeiro Orientador: Moraes, Simone Maria de
Primeiro coorientador: Jesus, Catarina Mendes de
Segundo coorientador: Faria, Mercio Botelho
Primeiro avaliador: Barbosa, Ezequiel Rodrigues
Segundo avaliador: Gonçalves, Rosivaldo Antonio
Abstract: Neste trabalho introduzimos o conceito de elipse de curvatura em um ponto de uma superfície imersa em Rn, n ≥ 4 com o objetivo de estudar as relações entre pontos semiumbílicos (pontos onde a elipse de curvatura se degenera em um segmento de reta), a existência de direções normais de umbilicidade à superfície e superfícies hiperesféricas. Para obter tais objetivos baseamos nossos resultados principalmente nos artigos “Umbilicity of surfaces with orthogonal asymptotic lines in IR4” de M. C. Romero-Fuster e F. Sánchez-Bringas [24] e “Geometric Contacts of Surfaces Immersed in IRn, n ≥ 5” de S. I. R. Costa, S. M. Moraes e M. C. Romero-Fuster [5].
In this work we introduce the concept of curvature ellipse at one point of a surface immersed in Rn, n ≥ 4 to study the relationship between semiumbilics points (points that the curvature ellipse degenerated in a segment line), the existence of umbilic normal directions to the surface and hyperspherical surfaces. To achieve these goals we base our results especially in the articles “Umbilicity of surfaces with orthogonal asymptotic lines in R4” of M. C. Romero-Fuster and F. Sánchez-Bringas [24] and “Geometric Contacts of Surfaces Immersed in Rn, n ≥ 5” of S. I. R. Costa, S. M. Moraes and M. C. Romero-Fuster [5].
Palavras-chave: Elipse de curvatura
Semiumbilicidade
Umbilicidade
Curvature ellipse
Semiumbilicity
Umbilicity
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: PERDIGÃO, Tiago Rodrigo. Semiumbilicity and umbilicity in surfaces immersed in Rn, n ≥ 4. 2011. 93 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4911
Data do documento: 23-Fev-2011
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