Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://locus.ufv.br//handle/123456789/4912
Tipo: | Dissertação |
Título: | Polígono fundamental associado ao grupo gerador da superfície |
Título(s) alternativo(s): | Associate of fundamental polygon generator surface |
Autor(es): | Gabriel Filho, Luiz Carlos |
Primeiro Orientador: | Faria, Mercio Botelho |
Primeiro coorientador: | Moraes, Simone Maria de |
Segundo coorientador: | Moura, Allan de Oliveira |
Primeiro avaliador: | Souza, Mário José de |
Segundo avaliador: | Casagrande, Rogério |
Terceiro avaliador: | Jesus, Catarina Mendes de |
Abstract: | Neste trabalho fazemos um estudo de uma classe polígonos no disco de Poincaré, conhecidos como polígonos canônicos de Fricke, que são polígonos fundamentais relacionados a um grupo fuchsiano, gerador de uma superfície de gênero g. Nos baseamos no artigo de Linda Keen [15], considerando o caso em que o gênero g > 0. Além disso, com o intuito de aplicar o procedimento adotado por Keen, calculamos os ciclos e encontramos as relações do grupo relacionado aos ladrilhamentos de tipo {24λ +4, 4} e {24λ − 12, 4}, que originalmente foram obtidos dos ladrilhamentos {12η − 8, 4} e {12η − 12, 4} apresentados por Oliveira em [19]. Em seguida fazemos uso de um procedimento desenvolvido por Agustini [1] para exibir as matrizes associadas às funções de emparelhamento chegando desta maneira aos vértices do polígono fundamental associado. In this paper we study a class of polygons on the Poincare disk, known as canonical Fricke polygon that are fundamental polygon related to a Fuchsian group, generating a surface of genus g. We rely on Article by Linda Keen [15], considering the case where the genus g > 0. Moreover, in order to apply the procedure adopted by Keen, we calculate the cycles and found the relationship of groups related to the tiles of the type {24λ + 4, 4} and {24λ − 12, 4}, which were originally obtained the tiles {12η − 8, 4} and {12η − 12, 4} given by Oliveira in [19]. Then we use a procedure developed by Agustini [1] to display the matrices associated with pairing functions coming this way to the vertices of the polygon associated key. |
Palavras-chave: | Geometria hiperbólica Polígono de Fricke Grupos Fuchsianos Hyperbolic geometry Fricke polygon Fuchsian group |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
Citação: | GABRIEL FILHO, Luiz Carlos. Associate of fundamental polygon generator surface. 2011. 94 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4912 |
Data do documento: | 24-Fev-2011 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
texto completo.pdf | 745,6 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.