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Tipo: Dissertação
Título: Polígono fundamental associado ao grupo gerador da superfície
Título(s) alternativo(s): Associate of fundamental polygon generator surface
Autor(es): Gabriel Filho, Luiz Carlos
Primeiro Orientador: Faria, Mercio Botelho
Primeiro coorientador: Moraes, Simone Maria de
Segundo coorientador: Moura, Allan de Oliveira
Primeiro avaliador: Souza, Mário José de
Segundo avaliador: Casagrande, Rogério
Terceiro avaliador: Jesus, Catarina Mendes de
Abstract: Neste trabalho fazemos um estudo de uma classe polígonos no disco de Poincaré, conhecidos como polígonos canônicos de Fricke, que são polígonos fundamentais relacionados a um grupo fuchsiano, gerador de uma superfície de gênero g. Nos baseamos no artigo de Linda Keen [15], considerando o caso em que o gênero g > 0. Além disso, com o intuito de aplicar o procedimento adotado por Keen, calculamos os ciclos e encontramos as relações do grupo relacionado aos ladrilhamentos de tipo {24λ +4, 4} e {24λ − 12, 4}, que originalmente foram obtidos dos ladrilhamentos {12η − 8, 4} e {12η − 12, 4} apresentados por Oliveira em [19]. Em seguida fazemos uso de um procedimento desenvolvido por Agustini [1] para exibir as matrizes associadas às funções de emparelhamento chegando desta maneira aos vértices do polígono fundamental associado.
In this paper we study a class of polygons on the Poincare disk, known as canonical Fricke polygon that are fundamental polygon related to a Fuchsian group, generating a surface of genus g. We rely on Article by Linda Keen [15], considering the case where the genus g > 0. Moreover, in order to apply the procedure adopted by Keen, we calculate the cycles and found the relationship of groups related to the tiles of the type {24λ + 4, 4} and {24λ − 12, 4}, which were originally obtained the tiles {12η − 8, 4} and {12η − 12, 4} given by Oliveira in [19]. Then we use a procedure developed by Agustini [1] to display the matrices associated with pairing functions coming this way to the vertices of the polygon associated key.
Palavras-chave: Geometria hiperbólica
Polígono de Fricke
Grupos Fuchsianos
Hyperbolic geometry
Fricke polygon
Fuchsian group
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: GABRIEL FILHO, Luiz Carlos. Associate of fundamental polygon generator surface. 2011. 94 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4912
Data do documento: 24-Fev-2011
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