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dc.contributor.authorLourenço, Fernando
dc.date.accessioned2015-03-26T13:45:34Z-
dc.date.available2012-11-20
dc.date.available2015-03-26T13:45:34Z-
dc.date.issued2012-02-16
dc.identifier.citationLOURENÇO, Fernando. The Baum-Bott s theorem. 2012. 130 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2012.por
dc.identifier.urihttp://locus.ufv.br/handle/123456789/4916-
dc.description.abstractFizemos, neste trabalho, um estudo detalhado do teorema de Baum-Bott em duas situações. Para tal feito, analisamos esse teorema em [2] e a sua prova dada por S. S. Chern através de métodos de geometria diferencial, no caso em que as singularidades da folheação holomorfa de dimensão 1 são do tipo não-degeneradas. Depois usamos o artigo [31] de M. Soares, onde ele refaz essa prova de Chern com uma ligeira mudança, retirando assim a hipótese de não-degeneregência. Resultado esse de grande importância pelo fato de ser aplicado a campos de vetores meromorfos, que são abundantes e que geram folheações holomorfas singulares de dimensão 1 em variedade compactas. Como maneira de aplicar tal resultado, lidamos com o problema de Poincaré em [28], que trata de limitar o grau de uma curva invariante em função do grau da folheação. Esse problema foi motivado pelo trabalho de Darboux com respeito á integrabilidade algébrica de folheações em [13]. Reunimos os resultados de Cerveau e Lins neto em [12] e também de M. Carnicer em [9] a respeito do problema de Poincaré, que foram apresentados cerca de 100 anos depois do trabalho de Poincaré. E por fim exploramos a contribuição de M. Soares para esse problema em [32].pt_BR
dc.description.abstractIn this word, we did a detailed study of the Baum-Bott s theorem in two situations. To do this, we examine this theorem in [2] and its proof given by S. S. Chern using methods of differential geometry, in which case the non-degenerated singularities for one-dimensional holomorphic foliation.Then use the article [31] of M. Soares, where he retraces the Chern s proof with a slight change, thus eliminating the possibility of non-degenerated. The result of great importance because it is applied to meromorphic vector fields, which are abundant and generate one-dimensional singular holomorphic foliations in compact manifolds. As a way to apply this result, we deal with the problem of Poincare in [28] to limit the degree of an invariant curve depending on the degree of the foliation. This problem was motivated by the work of Darboux with respect to algebraic integrability foliations in [13]. We gathered the results of Cerveau and Lins Neto in [12] and also M.Carnicer in [9] about the problem of Poincare, that were introduced about 100 years later the work of Poincaré. Finally we also explored the contribution of M. Soares to this problem in [32].eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Viçosapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectTeorema de Baum-Bottpor
dc.subjectFolheação holomorfapor
dc.subjectVetores meromorfospor
dc.subjectBaum-Bott s theoremeng
dc.subjectHolomorphic foliationeng
dc.subjectMeromorfos vectorseng
dc.titleO teorema de Baum-Bottpor
dc.title.alternativeThe Baum-Bott s theoremeng
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5330802014430414por
dc.contributor.advisor-co1Pedroso, Kennedy Martins
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4348000840787746por
dc.contributor.advisor-co2Alves, Alexandre Miranda
dc.contributor.advisor-co2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9791718459590574por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentÁlgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicadapor
dc.publisher.programMestrado em Matemáticapor
dc.publisher.initialsUFVpor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS FOLHEACOESpor
dc.contributor.advisor1Correa Júnior, Maurício Barros
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8358377857015830por
dc.contributor.referee1Araújo, Anderson Luís Albuquerque de
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0149879668454764por
dc.contributor.referee2Jardim, Marcos Benevenuto
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2727103456060186por
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