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https://locus.ufv.br//handle/123456789/4926
Tipo: | Dissertação |
Título: | Projetivo de curvatura em pontos de uma 3-variedade |
Título(s) alternativo(s): | Projective Locus Plane at points of a 3-Manifolds |
Autor(es): | Rodrigues, Débora Santos |
Primeiro Orientador: | Moraes, Simone Maria de |
Primeiro avaliador: | Costa, Sueli Irene Rodrigues |
Segundo avaliador: | Faria, Mercio Botelho |
Abstract: | Neste trabalho fazemos um estudo do projetivo de curvatura em um ponto de uma 3-variedade imersa em Rn , n ≥ 4, tendo como base a tese de de R. R. Binotto [1]. Analisamos os diferentes tipos de superfícies que descrevem o projetivo, mostramos que este pode ser descrito como um isomorfismo da superfície de Veronese de ordem 2 seguido de uma transformação linear e de uma translação. Também relacionamos os tipos de pontos da 3-variedade com a degenericidade do projetivo no espaço normal. Finalizamos o estudo analisando o locus de curvatura em pontos de uma n-variedade imersa em codimenso 2, de acordo com [14], apresentamos alguns exemplos, analisando algumas propriedades geométricas do locus de curvatura e comentamos alguns resultados relacionados à geometria de uma 3-variedade em codimensão 2. In this work we study of the curvature projective plane at a point of a 3-manifold immersed in Rn n ≥ 4, based one the thesis of R. R. Binotto [1]. We analyzed the different types of surfaces that describe the projective. We show that it can to be described as an isomorphism of the Veronese s surface of order 2 followed by a linear transformation and a translation. We also relate the types of a point on a 3-manifold with the degenericity of projective in the normal space. We conclude this study by analyzing the curvature locus of points in a n-manifold immersed in codimension 2, according to [14]. We present some examples, analyzing a few geometric properties of the curvature locus and comment on some results related to the geometry of a 3-manifold in codimension 2. |
Palavras-chave: | 3-variedades Superfície de Veronese Superfície de Steiner Geometria Projetivo de curvatura Locus de curvatura 3-manifolds Veronese Surface Surface Steiner Geometry Projective curvature Locus of curvature |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
Citação: | RODRIGUES, Débora Santos. Projective Locus Plane at points of a 3-Manifolds. 2013. 91 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4926 |
Data do documento: | 30-Jul-2013 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
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