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Tipo: Dissertação
Título: Projetivo de curvatura em pontos de uma 3-variedade
Título(s) alternativo(s): Projective Locus Plane at points of a 3-Manifolds
Autor(es): Rodrigues, Débora Santos
Primeiro Orientador: Moraes, Simone Maria de
Primeiro avaliador: Costa, Sueli Irene Rodrigues
Segundo avaliador: Faria, Mercio Botelho
Abstract: Neste trabalho fazemos um estudo do projetivo de curvatura em um ponto de uma 3-variedade imersa em Rn , n ≥ 4, tendo como base a tese de de R. R. Binotto [1]. Analisamos os diferentes tipos de superfícies que descrevem o projetivo, mostramos que este pode ser descrito como um isomorfismo da superfície de Veronese de ordem 2 seguido de uma transformação linear e de uma translação. Também relacionamos os tipos de pontos da 3-variedade com a degenericidade do projetivo no espaço normal. Finalizamos o estudo analisando o locus de curvatura em pontos de uma n-variedade imersa em codimenso 2, de acordo com [14], apresentamos alguns exemplos, analisando algumas propriedades geométricas do locus de curvatura e comentamos alguns resultados relacionados à geometria de uma 3-variedade em codimensão 2.
In this work we study of the curvature projective plane at a point of a 3-manifold immersed in Rn n ≥ 4, based one the thesis of R. R. Binotto [1]. We analyzed the different types of surfaces that describe the projective. We show that it can to be described as an isomorphism of the Veronese s surface of order 2 followed by a linear transformation and a translation. We also relate the types of a point on a 3-manifold with the degenericity of projective in the normal space. We conclude this study by analyzing the curvature locus of points in a n-manifold immersed in codimension 2, according to [14]. We present some examples, analyzing a few geometric properties of the curvature locus and comment on some results related to the geometry of a 3-manifold in codimension 2.
Palavras-chave: 3-variedades
Superfície de Veronese
Superfície de Steiner
Geometria
Projetivo de curvatura
Locus de curvatura
3-manifolds
Veronese Surface
Surface Steiner
Geometry
Projective curvature
Locus of curvature
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: RODRIGUES, Débora Santos. Projective Locus Plane at points of a 3-Manifolds. 2013. 91 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4926
Data do documento: 30-Jul-2013
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