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Tipo: Dissertação
Título: Código MDS com a métrica POSET
Título(s) alternativo(s): MDS codes with the poset metric
Autor(es): Leocadio, Marcelo Augusto
Primeiro Orientador: Moura, Allan de Oliveira
Primeiro coorientador: Guerreiro, Marinês
Segundo coorientador: Cardoso Júnior, Abílio Lemos
Primeiro avaliador: Firer, Marcelo
Segundo avaliador: Picanço, Rogério Carvalho
Terceiro avaliador: Moraes, Simone Maria de
Abstract: Uma generalização da métrica de Hamming é a métrica poset. Faremos um estudo detalhado dos espaços poset, hierarquia de I-pesos e a I-distribuição de pesos, dando ênfase aos códigos poset não degenerados. Verificamos a relação de dualidade poset entre as hierarquias de um código e seu dual. Definimos dois novos parâmetros para a classe de códigos dualmente não degenerados no ambiente poset. Como consequência, enunciamos e mostramos o Teorema da Minimalidade, o Teorema da e Variância e a Identidade de Minimalidades no espaço poset.
A poset metric is the generalization of the Hamming metric. In this work we make a detailed study of poset spaces, hierarchy of I -weights and I -distribution of P P weights, emphasizing the non-degenerate poset codes. We verify the duality relation between the hierarchy weights of poset code and its dual. In the sequel two new parameters are defined to a class of poset codes non-degenerate with dual code is too non-degenerate in the environment. As a result enunciated in the Minimality Theorem, the Variance Theorem and the Minimality Identity in the poset spaces.
Palavras-chave: Códigos poset
Hierarquia de pesos
Distribuição de pesos
Teorema da minimalidade
Teorema da variância
Identidade de minimalidades
Poset codes
Hierarchy weight
Weight distribution
Minimality theorem
Theorem of variance
Identity minimality
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::MATEMATICA DISCRETA E COMBINATORIA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: LEOCADIO, Marcelo Augusto. MDS codes with the poset metric. 2013. 83 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4927
Data do documento: 30-Jul-2013
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