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Tipo: Dissertação
Título: Modelos epidêmicos SIR, contínuos e discretos, e estratégias de vacinação
Título(s) alternativo(s): SIR epidemic models, continuous and discrete, and Vaccination strategies
Autor(es): Almeida, Priscila Roque de
Primeiro Orientador: Sabeti, Mehran
Primeiro coorientador: Takahashi, Lucy Tiemi
Segundo coorientador: Pedroso, Kennedy Martins
Primeiro avaliador: Araújo, Anderson Luís Albuquerque de
Segundo avaliador: Neves, Armando Gil Magalhães
Abstract: O Objetivo principal desde trabalho é estudar e discretizar os modelos epidêmi- COS SIR (Suscetíveis-Infectados-Recuperados) desenvolvidos por MCKendrick e Kermack em 1927, [11], entre eles Consideramos os modelos simples Com dinâmica Vital e Com estratégias de Vacinação Constante e em pulsos, Como método de Con- trole epidêmico. O estudo da estabilidade dos modelos em tempo Contínuos Com Vacinação em pulsos é feito por meio, da Teoria de Floquet. Já 0 rnétodo de aproximação de diferenças ñnitas para frente é utilizado para discretizar os siste- mas Contínuos e é apresentada a análise sobre a estabilidade dos novos sistemas encontrados. Os resultados teóricos são Conñrmados por simulações numéricas.
The main Objective Of this Work is to study and discretize the epidemic SIR model (Susceptible-Infected-Recovered) developed by Kermack and MCKendrick in 1927 [11], between its Consider the simple models With Vital dynamics and Constant and Vaccination strategies pulses, as a method Of epidemic ControL The study of the stability of Continuous-time models With pulse Vaccination is done by means of the Floquet theory. Already the rnethod Of ñnite difference appro- Ximation is used to forward discretize Continuous systems and the analysis On the stability of the new systems found is displayed The theoretical results are Conñrmed by numerical simulations.
Palavras-chave: Epidemiologia
Modelos matemáticos
Modelo SIR
Vacinação constante
Vacinação em pulsos
Epidemiology
Mathematical models
Model CRS
The vaccination
Vaccination in pulses
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: ALMEIDA, Priscila Roque de. SIR epidemic models, continuous and discrete, and Vaccination strategies. 2014. 100 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2014.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4933
Data do documento: 21-Fev-2014
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