Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://locus.ufv.br//handle/123456789/5883
Registro completo de metadados
Campo DCValorIdioma
dc.contributor.authorGomes, Márcio Roberto
dc.date.accessioned2015-03-26T14:00:05Z-
dc.date.available2013-11-13
dc.date.available2015-03-26T14:00:05Z-
dc.date.issued2013-04-10
dc.identifier.citationGOMES, Márcio Roberto. Exploring the matrix treatment for an introduction to complex numbers. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2013.por
dc.identifier.urihttp://locus.ufv.br/handle/123456789/5883-
dc.description.abstractO objetivo deste trabalho é dar um enfoque mais geométrico na introdução dos números complexos, de forma a torná-los mais compreensíveis e eliminando a ideia de números estranhos e de difícil compreensão.Para alcançar tal objetivo far-se-á um estudo das propriedades operatórias das matrizes 2x2 do tipo [ a −b b a ] , com a, b ϵR, chegando ao resultado de que tais matrizes formam um corpo. Em seguida associa-se tais matrizes a pontos do plano R2. A partir desta associação obtém o resultado que multiplicar um vetor por uma matriz deste tipo corresponde a efeturar um giro e multiplicá-lo por um escalar. A partir daí faz a correspondência biunívoca entre as matrizes e os números complexos de forma que todas as propriedades estudadas no item anterior permanecem verdadeiras. Como resultado desta correspondência obtemos que multiplicar por i2 corresponde a um giro de 180o , isto é, manter a direção e inverter o sentido o que corresponde a multiplicar por (−1), ou seja que i2 = −1. Desta forma chega-se ao resultado que normalmente é apresentado aos alunos na introdução dos números complexos porém com um significado que outrora não possuía. A seguir fez um estudo da conformidade e deformação das transformações através de funçõeoes de variáveis complexas.Com esta abordagem fica facilitada a compreensão por parte dos alunos dos seus conceitos e mesmo a função dos mesmos, para concluir apresentamos uma situação prática em que se utiliza os números complexos.pt_BR
dc.description.abstractThe objective of this work is to give a more geometric approach in the introduction of complex numbers in order to make them more compreenssíveis and eliminating the idea of strange numbers and difficult to understand. To achieve this far will be a study of the properties of matrices 2x2 operative type [ a −b b a ] ,with a, b ϵR, reaching the result that these matrices form one body. Then associated with such matrices to points on the plane R2. From the result of this association gets to multiply a vector by a matrix of this type corresponds to a spin efeturar and multiply it by a scalar. From then makes two-way matching between the matrices and complex numbers so that all properties studied in the previous section remain true. As a result of this correspondence we obtain that multiplying by i2 corresponds to a spin 180o , I.e., keep the direction and reverse direction which corresponds to multiplying by (−1), I.e., i2 = −1 . Thus one arrives at a result which is usually presented to students in the introduction of complex numbers but with a meaning that once lacked. Then did a study of compliance and deformation of transformations of variables through functions complexas.Com this approach is facilitated understanding by students of their same concepts and the same function, to conclude we present a practical situation in which it uses the complexs numbers.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Viçosapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectMatrizes 2x2 especiaispor
dc.subjectNúmeros Complexospor
dc.subjectAções geométricos de grupospor
dc.subjectMatrices 2x2eng
dc.subjectComplex numberseng
dc.titleExplorando o tratamento matricial para uma introdução aos números complexospor
dc.title.alternativeExploring the matrix treatment for an introduction to complex numberseng
dc.typeDissertaçãopor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentEnsino de Matemáticapor
dc.publisher.programMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacionalpor
dc.publisher.initialsUFVpor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.contributor.advisor1Pedroso, Kennedy Martins
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4348000840787746por
dc.contributor.referee1Ferreira, Ana Cristina
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7935271663190827por
dc.contributor.referee2Entringer, Ariane Piovezan
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/1973452885144227por
Aparece nas coleções:Matemática - Mestrado Profissional

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
texto completo.pdf1,29 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.