Algumas experiências algébricas e gráficas com polinômios trigonométricos

Abstract

São muitos os desafios que o ensino e, em especial, o ensino de matemática impõe nos dia de hoje. Nosso trabalho foi elaborado na perspectiva de apresentar a professores e alunos do Ensino Médio uma alternativa para o ensino desses temas. Inicialmente foram elaborados algumas considerações sobre o ensino de trigonometria, os objetivos pretendidos, definição do público alvo, considerações metodológicas e possíveis desdobramentos do mesmo. Em seguida o trabalho apresenta uma síntese teórica dos assuntos estudados, relacionando situações algébricas com suas representações gráficas. Para a aplicação do tema em sala de aula foi elaborado um Guia do Aluno e para auxiliar o professor nesta tarefa foi eleborado o Guia do Professor. Este material procura oferecer ao educando condições de construir progressivamente a sua aprendizagem e aos professores a oportunidade de abordar o tema de forma diferenciada e de agregar ao Ensino Médio o estudo dos Polinômios Trigonométricos, com ênfase na construção de seus gráficos usando programas de geometria dinâmica e a observação que as mudanças nos diversos parâmetros proporcionam nos respectivos gráficos. Vale ressaltar que a proposta de ensino apresentada é sugerida como uma situação intermediária entre o Ensino de Trigonometria e Números Complexos realizados em nossas escolas e, respectivamente, os processos mais avançados de interpolação trigonométrica e as séries de Fourier, respectivamente.

There are many challenges that teaching and in particular the teaching of mathematics requires us today. Our work was done in view of present teachers and high school students an alter- native to the teaching of these subjects. Initially developed some considerations on teaching trigonometry, the intended objectives, target audience definition, methodological considerations and possible consequences of the same. Then the paper presents a theoretical synthesis of the subjects studied, relating algebraic situations with their graphic representations. For the application of the subject in the classroom has produced a guide to assist the student and the teacher in this task was eleborado the Teacher's Guide. This material seeks to offer learners conditions progressiver construct their learning and teachers the opportunity to address the issue differently and add to the high school study of Trigonometric Polynomials, with emphasis on building your graphics programs using dynamic geometry and note that changes in various parameters provide the respective graphs. It is worth mentioning that the proposed teaching presented is suggested as an intermediate situation between the Teaching of Trigonometry and Complex Numbers made in our schools and the most advanced processes trigonometric interpolation and Fourier series, respectively.