Contribuições ao estudo de sistemas magnéticos frustrados: efeitos termodinâmicos e de defeitos estruturais em gelos de spin artificiais

Abstract

Nesta tese s ̃o estudados efeitos termodinˆmicos e de defeitos estruturais nos materiais a a conhecidos como gelos de spin artificiais, por meio de simula ̧ ̃es computacionais em co redes quadradas. No caso da termodinˆmica, damos ˆnfase aos efeitos da temperatura a e sobre as excita ̧oes elementares: os monopolos magn ́ticos de Nambu e suas cordas. c ̃ e Usando t ́cnicas de Monte Carlo foram obtidas quˆntidades termodinˆmicas como calor e a a espec ́ ıfico, densidade de cargas e a separa ̧ ̃o m ́dia entre pares de carga como fun ̧ao ca e c ̃ da temperatura. Nossos c ́lculos mostram que o calor espec ́ a ıfico e a separa ̧ ̃o m ́dia ca e entre pares de cargas exibem, respectivamente, um pico acentuado e um m ́ximo global a e c ̃ na mesma temperatura Tc ≈ 7, 2 D/kB , em que D ́ a constante de intera ̧ao dipolar e kB a constante de Boltzmann. Analisando a dependˆncia dessas quantidades com o e tamanho do sistema verificamos um crescimento logar ́ ıtmico das amplitudes m ́ximas a ca e do calor espec ́ ıfico, Cmax , e da separa ̧ ̃o m ́dia entre pares, dmax , com o aumento do tamanho do sistema. Dessa forma, nossos resultados indicam que monopolos comple- tamente isolados seriam encontrados apenas no limite termodinˆmico. Entretanto, os a resultados tamb ́m sugerem que para temperaturas T ≥ Tc , o sistema exibe uma fase e a a com monopolos separados, apesar de dmax n ̃o ser maior que poucos parˆmetros de rede para sistemas reais. Na segunda parte desta tese, n ́s estudamos o caso em que a rede o ́ constru ́ com um defeito estrutural como, por exemplo, uma ilha deformada. Isto e ıda ́ feito considerando um arranjo quadrado de nanoilhas contendo apenas uma unica e ́ ilha diferente das demais. Esta diferen ̧a ́ incorporada no momento magn ́tico (spin) c e e da ilha defeituosa, sendo muitos casos estudados, inclusive o caso especial no qual a ilha est ́ ausente (vacˆncia). N ́s mostramos que sobre os v ́rtices adjacentes da na- a a o e noilha “malformada” existe um par de cargas magn ́ticas opostas. Tamb ́m obtivemos e e o potencial intera ̧ ̃o efetivo entre as excita ̧oes elementares (um par de monopolos de ca c ̃ Nambu e suas cordas) com a ilha defeituosa, sendo um problema envolvendo quatro cargas magn ́ticas (dois pares de polos opostos) e uma corda.

In this thesis, we study the thermodynamics and structural defects effects in artificial spin ice systems, by mean of computer simulations in square lattices. In the case of ther- modynamics, we give emphasis to the effects of temperature on elementary excitations: the Nambu magnetic monopoles and their strings. By using Monte Carlo techniques, we obtain the specific heat, the density of charges and the average separation of a pair of charges as a function of temperature. Our calculations show that the specific heat and average separation of a pair of charges exhibit a sharp peak and global maximum, respectively, at the same temperature Tc = 7, 2 D/kB , where D is the strength of the dipolar interaction and kB is the Boltzmann constant. Analysing the dependence of these quantities with the size of the system, we verify a logarithmic growth of the ma- ximum amplitude of the specific heat, Cmax and the avarege separation, dmax , with the increasing of system’s size. Then, our results suggest that completely isolated charges could be found only at thermodynamic limit. However, for temperatures T ≥ Tc the system exibits a phase with separated monopoles despite of the maximun separation, dmax , not exceed a few lattice spacings for viable artificial materials. In the second part of this thesis, we study the case where the lattice is building with a structural defect such as a defective island. This is done by considering a square array of islands containing only one island different from all others. This difference is incorporated in the magnetic moment (spin) of the “imperfect” island and several cases are studied, including the special situation in which this distinct spin is zero (vacancy). We show that the two extreme points of a defective island behave like two opposite magnetic charges. Then, the effective interaction between the elementary excitations (a pair of Nambu monopoles and their string) with the defective island is a problem involving four magnetic charges (two pairs of opposite poles) and a string.