Avaliação genética do crescimento em bovinos da raça nelore por meio de modelos multicaracterísticos e de regressão aleatória

Abstract

Objetivou-se, com o presente trabalho estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos para pesos obtidos por modelos de regressão aleatória (MRA) via polinômios ortogonais de Legendre e compará-los a modelos multicaracterísticos; e comparar o MRA de melhor ajuste (via polinômio ortogonal de Legendre), com funções ajustadas por modelos B- spline com segmentos lineares, quadráticos ou cúbicos. Foram avaliados registros de peso dos 60o o 499o dias de idade de bovinos da raça Nelore nascidos entre 2005 e 2012. Os dados para as análises multicaracterísticas foram compostos por pesos ajustados aos 120 (P 120 ), 210 (P 210 ), 365 (P 365 ) e 450 (P 450 ) dias de idade, já para os MRA continha os mesmo dados porem não ajustados. A estimação dos componentes de (co)variância e parâmetros genéticos foram realizadas pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML). Foram testados 12 diferentes MRA, utilizando-se de polinômios ortogonais de Legendre, de ordens dois (linear), três (quadrático) ou quatro (cúbico). Da mesma forma, para as funções B-spline, polinômios lineares (L), quadráticos (Q) e cúbicos (C), foram testados, porém variando o número de nós. Os critérios de informação de Akaike (AIC), informação bayesiano de Schwarz (BIC), valores do logaritmo da função de verossimilhança (Log e L) e teste da razão de verossimilhança (LRT) foram utilizados para a escolha do melhor modelo. O modelo (6) - Leg34444 com ordem 3 para o efeito fixo e 4 para os efeitos aleatórios (aditiva direta, materna e ambiente permanente direto e materno) ajustado pelo polinômios de legendre apresentou um menor número de parâmetros, maior valor de Log e L e menor de AIC e BIC. As estimativas de variância genética aditiva direta 2 do animal (σ gad ), variância genética aditiva materna (σ gam ), variância de ambiente permanente 2 ), variância de ambiente permanente direto (σ pd ), variância fenotípica (σ f 2 ) e materno (σ pm variância residual composta (σ rc ) obtidas pelos modelos multicaracterístico e MRA (modelo 6-ajustado por polinômios de Legendre), apresentaram tendências semelhantes para o peso ao longo da curva de crescimento. No entanto, as estimativas mais acuradas foram obtidas via MRA. Em relação as estimativas de herdabilidades direta (h2 d ), de maneira geral, foram semelhantes e variaram de 0,09 a 0,28 e 0,15 a 0,39 para os modelos multicaracterístico e o MRA. De mesmo modo, as herdabilidades materna (h2 m ) foram similares, porém de baixa magnitude, com estimativas que variaram de 0,01 a 0,03 e 0,08 a 0,11 para os modelos vi multicaracterístico e o MRA. A função B-spline do modelo A1- BSL33322 (CL4) sendo linear, ordem 3 para os coeficientes de regressão fixos, aleatórios genético aditivo e materno e ordem 2 para os coeficiente de regressão aleatória de ambiente permanente direto e materno, com quatro classes de variância residual (CL 4 ) e 27 parâmetros, propiciou melhor ajuste em relação ao polinômio de Legendre de modelo 6 - Leg34444 (CL4), que continha com 43 parâmetros. As estimativas de (co)variância e parâmetros genéticos estimadas tanto para MRA (ajustada por polinômios de Legendre) quanto para os modelos multicacteristico foram biologicamente semelhantes. No entanto, o modelo com função polinomial de Legendre de ordem três para os efeitos fixos e quatro para os efeitos aleatórios foi o que apresentou as melhores acurácias para os parâmetros avaliados. O uso de uma função B-Spline linear com coeficientes de regressão de ordem três para os (efeitos fixos, aleatórios genético aditivo e materno) com três nós e ordem dois para os (efeitos aleatórios de ambiente permanente direto e materno) com dois nós no extremo da curva, proporcionaram um melhor ajuste no modelo em comparação com o modelo ajustado com polinômios ortogonais de Legendre.

The objective of the present study was to estimate (co)variance components and genetic parameters for weight records (WR) using an orthogonal Legendre polynomials random regression model (MRA) and to compare with multi-trait models adjusted for weight records at 120 (P 120 ), 210 (P 210 ) 365 (P 365 ) and 450 (P 450 ) days old, and to compare the MRA best-fitting model with B-spline models fitted by different orders of segment (linear, quadratic or cubic). We provided weight records from 60 to 499 days old from Nellore cattle born between 2005 and 2012. WR for multi-trait analyses were adjusted at 120 (P 120 ), 210 (P 210 ), 365 (P 365 ) and 450 (P 450 ) days old, whereas the original WR was used in the MRA. The estimation of (co)variance and genetic parameters were performed by the REML. Twelve (12) different MRA using orthogonal Legendre polynomials were fitted (linear, quadratic or cubic) as well as via B-spline function, linear (L), quadratic (Q), and cubic (C) polynomials were fitted differing from the number of nodes assumed in each model. Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion of Schwarz (BIC), logarithm values of the likelihood function (Log e L) and the likelihood ratio test (LRT) were used for model choice. The model (6) - Leg34444 with order 3 for the fixed effect and 4 for the random effects (direct additive, maternal and direct permanent environmental and maternal) adjusted by the Legendre polynomials had a small number of parameters, higher value Log e L and lower AIC and BIC values. Estimates ), maternal direct additive genetic of direct additive genetic variance of the animal (σ gad 2 variance (σ gam ), maternal permanent environmental variance (σ pm ), direct permanent 2 environmental variance (σ pd ), phenotypic variance (σ f 2 ) and composed residual variance (σ rc ) obtained by multi-trait models and MRA (model-6 adjusted for Legendre polynomials) were similar along the growth curve. However, MRA presented higher accuracy compared to multi- trait models. The estimates of direct heritability (h2 d ) were, in general, similar for both models (range 0.09-0.28 and 0.15-0.39) for multi-trait and MRA, respectively. The maternal heritability (h2 m ) were low magnitude and showed the same trend, with estimates ranging from (0.01 to 0.03) and (0.08 to 0.11) for multi-trait and MRA. The B-spline model function A1-BSL33322 (CL 4 ) being linear, order 3 for fixed regression coefficients, random genetic and maternal and order 2 for the random regression coefficient of direct and maternal permanent environment, with four classes of residual variance (CL 4 ) and 27 parameters, provided better fit compared to viii the Legendre polynomial model 6-Leg34444 (CL 4 ), which contained 43 parameters. Covariance and genetic parameters estimates for MRA (adjusted for Legendre polynomials) and multi-trait models presented the same behavior along the growth curve. However, the model assuming Legendre polynomials of order three for the fixed and four for random effects showed higher accuracies. The use of a B-Spline Linear function of order three for fixed effects, random genetic animal and maternal with three nodes and order two for direct and maternal permanent environmental effects with two nodes best fit in comparison with Legendre polynomials orthogonal models.