Aplicação da termodinâmica de processos irreversíveis à análise de secagem e determinação de propriedades térmicas de materiais porosos, por meio de funções de base radial

Abstract

Este trabalho é composto por três seções. As duas últimas seções estão relacionadas à análise do processo de secagem de um grão de trigo. A primeira seção apresentou uma nova técnica numérica para resolver problemas transientes de dispersão de contaminantes em solos não saturados. O esquema numérico serviu como base para resolver as complexas equações de secagem. Grãos cereais são úteis para a humanidade e naturalmente complexos. Eles são anisotrópicos, termos-sensíveis e biologicamente degradáveis sob variações psicrométricas adversas. A secagem adequada pode minimizar o ataque de insetos, o crescimento de fungos, deterioração da qualidade e efeitos indesejáveis das condições ambientais. O número de variáveis que definem a secagem de grãos é grande e inclui, entre outras, propriedades termofísicas do produto, forma, composição biológica e comportamentos do teor de água e térmico, grau de anisotropia, uso final e custo. A segunda seção deste trabalho teve como objetivo analisar a secagem de um grão de trigo a fim de saber sobre seu comportamento sob diversas condições ambientais para um eventual controle refinado das condições de secagem. Nesta direção, um modelo de termodinâmica de processos irreversíveis composto de um sistema de duas equações diferenciais parciais não-lineares, com a temperatura e o teor de água de equilíbrio como variáveis dependentes, foi resolvido. O método de solução numérica consistiu de uma forma modificada do esquema de funções de base radial cúbica. Resolveu-se o modelo em coordenadas esféricas e coordenadas cilíndricas, com condições de contorno convectivas. Soluções com condições de contorno de Dirichlet e coordenadas esféricas também foram investigadas e comparadas com as outras soluções. Os resultados mostraram excelente acurácia dos modelos propostos, apontando que o uso de condições de contorno de Dirichlet pode levar a altos gradientes hídricos e térmicos na superfície. Apresentou-se uma breve análise a respeito do efeito de forma e anisotropia sobre o modelo esférico isotrópico proposto. Apresentaram-se e discutiram-se, em detalhes, resultados gráficos completos para quatro diferentes condições de secagem. A terceira parte deste estudo consistiu da análise da secagem de um grão de trigo com formatos de elipsóide prolato e de esfera a fim de melhor definir o modelo apropriado para simular o processo de secagem e permitir eventual projeto de secadores com minimização de danos causados pelos stresses hídricos e térmicos. Assim como na segunda seção deste trabalho, utilizou-se, para simular a secagem de trigo, um modelo embasado na termodinâmica de processos irreversíveis composto de um sistema de duas equações diferenciais parciais não lineares. O esquema de solução numérica consistiu de uma forma modificada do método de funções de base radial cúbica, utilizado para resolver o modelo em coordenadas cilíndricas, com condições de contorno convectivas. Os coeficientes obtidos incluem os coeficientes de transporte de líquido, vapor e de convecção de massa. Os resultados compararam-se, favoravelmente, com os resultados simulados e com os dados experimentais de Fortes et al. (1981a). Apresentou-se também uma breve discussão a respeito do efeito de forma e anisotropia na modelagem de secagem. Apresentaram-se os resultados para a condição de secagem especificada pela temperatura de bulbo seco de 47,0°C, umidade relativa de 33,8%, teor de água inicial do grão de trigo de 0,211 (base seca) e velocidade do ar de 1,5 m/s. Como dito anteriormente, a primeira seção deste trabalho serviu como base para o estudo do modelo de secagem de camada fina por meio da abordagem proposta por Fortes e Okos (1981). A principal motivação foi o fato de se disporem de soluções numéricas benchmark para o problema analisado de poluição de solos. Apresentou-se, então, o método de funções de base radial (FBR) com uma modificação no tratamento do processo de integração como uma ferramenta para resolver as equações de dispersão de contaminantes. Compararam-se sua precisão com a solução de referência obtida por meio da versão unidimensional do programa comercial HYDRUS. Os resultados mostraram que o método de FBR proposto é uma opção adequada para resolver problemas dominados pela advecção e problemas de transporte de solutos em solos. A solução obtida por meio do HYDRUS apresentou dispersão numérica para a concentração de soluto, enquanto o esquema de FBR modificado levou a soluções sem dispersão ou falsa difusão. O método apresentou-se, portanto, como uma opção para obtenção de soluções precisas.

This work consists of three sections. The last two sections are related to the drying process analysis of wheat kernel. The first section presented a new numerical technique for solving transient problems of dispersion of contaminants in unsaturated soils. The numerical scheme served as basis for solving the complex drying equation. Cereal grains are useful to mankind and naturally complex. They are anisotropic, thermosensitive, biologically degradable under adverse psychrometric variations. Proper drying can minimize insect attack, mold growth, quality decay and undesired effects of environmental conditions. The number of variables that define grain drying is long and include, among others, product thermophysical properties, shape, biological composition and thermal and moisture content behavior, degree of anisotropy, end use and cost. The second section of this work aimed at analyzing wheat kernel drying as a means to know about its behavior under several environmental conditions for an eventual fine control of drying conditions. In this direction, an irreversible thermodynamics model composed of a system of two nonlinear partial differential equations, with temperature and equilibrium moisture content as dependent variables was solved. The numerical solution method consisted of a modified form of cubic radial basis functions scheme. The model was solved in spherical and cylindrical coordinates, with convective boundary conditions. Solutions with Dirichlet boundary conditions and spherical coordinates were also investigated and compared with the other solutions. The results showed excellent accuracy of the proposed models, pointing out that the use of Dirichlet boundary conditions may lead to high surface thermal and hydro gradients. A brief analysis is presented on the effect of shape and anisotropy on the proposed spherical isotropic model. Full graphical results for four different drying conditions are presented and discussed in detail. The third part of this study consisted of analysis of a wheat kernel with prolate ellipsoidal and spherical shapes in order to better define the appropriate model to simulate the drying process and allow eventual dryer project with minimization of thermal and hydro stress damage. As in the second section of this work, was used a model grounded on thermodynamics of irreversible processes consisting of a system of two nonlinear partial differential equations. The numerical solution scheme consisted of a modified form of the cubic radial basis functions, used to solve the model in cylindrical coordinates, with convective boundary conditions. The obtained coefficients included the transport coefficients of liquid, vapor and mass convection. The results compared favorably with experimental data and simulated results from Fortes et al. (1981). We present a brief discussion on the effect of shape and anisotropy on drying modeling. Results are presented for the drying condition specified by the air dry bulb temperature of 47.0°C, relative humidity of 33.8%,wheat kernel initial moisture content of 0.211 (dry basis) and air velocity of 1.5 m/s. As previously stated, the first section of this work was the basis for the study of thin layer drying model by means of the approach proposed by Fortes and Okos (1981). The main motivation was the fact that there are benchmark numerical solutions available to the soil pollution problem analyzed. This part presents, then, the method of radial basis functions (RBF) with a change in the treatment of the integration process as a tool to solve equations of advection or dispersion of contaminants. Its accuracy is compared against benchmark solutions obtained from the one-dimensional version of the commercial software HYDRUS. The results show that the proposed RBF method is a suitable option to solve problems dominated by advection and solute transport in soils. The solution obtained by means of HYDRUS introduces numerical dispersion into the results of the solute problem, while the modified RBF scheme does not lead to dispersion, scattering or false diffusion. The method has, therefore, proved itself to be an option for obtaining accurate solutions.