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Tipo: Tese
Título: Sobre a medida de emaranhamento, via distância entre estados, em cadeias de Heisenberg antiferromagnéticas de spin-1/2
On the entanglement measured using the distance between states in spin-1/2 heisenberg chains with antiferromagnetic coupling
Autor(es): Silva, Saulo Luis Lima da
Abstract: Embora o estudo sobre emaranhamento quântico tenha sua origem na primeira metade do a século passado, com os trabalhos de A. Einstein, B. Podolsky e N. Rosen, somente nos anos e 80, após os experimentos de Aspect e colaboradores, é que esse assunto teve renovado o interesse pela comunidade científica. Tal fenômeno se mostrou de grande interesse tanto do ponto de vista teórico, filosófico e tecnológico. Apesar dos esforços, a detecção e medida de emaranhamento não é um assunto totalmente fechado. Falta-nos ainda uma forma geral de detecção e quantificação do emaranhamento. Nesse trabalho, temos por objetivo estudar o emaranhamento quântico. Particularmente, o emaranhamento térmico e macroscópico em sistemas de matéria condensada. Usaremos para isso, o método de distância entre estados como quantificador de emaranhamento. Tal método possui um forte apelo geométrico e possui a vantagem de não depender da dimensão nem do tamanho do sistema. A utilização de tal método não é recorrente na literatura pelo fato de que sua aplicação exige, em geral, métodos numéricos. Mostraremos uma forma analítica de aplicação para sistemas que satisfaçam o critério de Peres-Horodecki. Além disso, será apresentado o cálculo do emaranhamento para vários sistemas de spin-1/2 que satisfaçam a hamiltoniana de Heisenberg 1D, anisotrópica, sem campo magnético externo e com interação antiferromagnética. Além de sistemas dímeros, estudaremos o emaranhamento em sistemas trímeros, cadeias de Heisenberg infinitas e sistemas dímero-trímero. Mostraremos o comportamento do emaranhamento com a temperatura, bem como determinaremos a temperatura crítica de emaranhamento para vários compostos reais.
Although the study of quantum entanglement has its origin in the first half of the last century, with the works of A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, only in the 80s that this issue received renewed interest due to the Aspect experiments and collaborators. This phenomenon has proved of great interest from a theoretical, philosophical and technological point of view. Despite efforts, detection and measurement of entanglement is not a fully enclosed subject. We have not found a general form of detection and quantification of entanglement. In this work, we aim to study quantum entanglement. In particular, thermal and macroscopic entanglement in condensed matter systems. We will use for this, the method of distance between states as quantifier of entanglement. This method has a strong geometrical appeal and has the advantage of not depending on the system dimension or size. Use this method is not very common in the literature because their implementation requires, in general, numerical methods. We show an analytical form of application for systems that meet the criteria of Peres-Horodecki. Moreover, the calculation of entanglement for various spin-1/2 systems which satisfy the 1D Heisenberg Hamiltonian with antiferromagnetic interaction and without external magnetic field will be displayed. We Will study the entanglement systems dimer, trimer and Heisenberg infinite chains, such as dimer-trimer systems. We show the entanglement behavior as well as the critical temperature of entanglement for various real compounds.
Palavras-chave: Teoria quântica
Matéria condensada
Heinseberg, Princípio de incerteza de
Materiais magnéticos
CNPq: Física da Matéria Condensada
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Citação: SILVA, Saulo Luis Lima da. Sobre a medida de emaranhamento, via distância entre estados, em cadeias de Heisenberg antiferromagnéticas de spin-1/2. 2015. 63f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/7710
Data do documento: 16-Dez-2015
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