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Tipo: Dissertação
Título: Comparação de técnicas para o de idempotentes geradores de códigos abelianos
Comparison of techniques for the computation of the generator idempotents of abelian codes
Autor(es): Bastos, Gustavo Terra
Abstract: Neste trabalho, desenvolvemos um estudo de técnicas polinomial e de álgebra de grupo de grupos abelianos para o cálculo de idempotentes primitivos em anéis semissimples, sob certas hipóteses. Estes idempotentes primitivos podem ser vistos como geradores de códigos abelianos minimais. Apresentamos resultados recentes para ambas as técnicas e, a partir de exemplos, realizamos um estudo comparativo das mesmas. Nesta comparação, identificamos possíveis erros na técnica polinomial abordada e propomos as devidas correções para o caso de códigos de comprimento p n q, utilizando ambas as abordagens para a demonstração do resultado correto.
In this work, under certain hypotheses, we study two techniques for the computation of primitive idempotents in semissimple rings, namely, the polynomial and the group algebra techniques, the latter for abelian groups. These primitive idempotents can be seen as generator idempotents of minimal abelian codes. We present recent results for both techniques and, with examples, we compare them. In this comparison, we identify possible errors in the polynomial technique and we propose the corrections for the case of codes of length p n q, using the both approaches to prove the correct result.
Palavras-chave: Teoria dos grupos
Álgebra
CNPq: Álgebra
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Citação: BASTOS, Gustavo Terra. Comparação de técnicas para o de idempotentes geradores de códigos abelianos. 2013. 82 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2013.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/7928
Data do documento: 21-Fev-2013
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