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Tipo: Dissertação
Título: Modelos de otimização de portfolios: análise comparativa e aplicações ao mercado acionário brasileiro
Models of optimization of portfolios: comparative analysis and applications of the Brazilian stock market
Autor(es): Farias, Christiano Alves
Abstract: Os investidores em ações proporcionam boa parte dos recursos que as empresas possuidoras de capital aberto necessitam. Com isso, essas empresas passam a ter condições de investir em novos equipamentos, no desenvolvimento de pesquisa e em outras atividades que melhorem seu processo produtivo, tornando-as mais eficientes. O investidor, sendo racional, procura realizar seu investimento de forma a obter o maior ganho possível. Ele precisa selecionar os ativos nos quais seus recursos deverão ser investidos e a parcela destes que deverá ser destinada a cada um. Existem vários modelos que objetivam orientar o investidor na formação de seu portfolio. De modo geral, eles contemplam um único período – que, na maioria das vezes, corresponde à alta de mercado – e avaliam a eficiência dos modelos considerando, normalmente, um número fixo de ações, geralmente pequeno. Neste estudo, buscou-se avaliar o desempenho dos portfolios gerados a partir dos modelos citados em contextos, envolvendo tanto a alta de mercado como a baixa, utilizando universos de escolhas com diferentes números de ações: 20, 50 e 100 ações. Portanto, essa avaliação é importante para orientar o investidor na escolha do modelo de seleção do portfolio, em diversas condições econômicas, uma vez que a maneira como o investidor toma suas decisões de investimentos, entre as diferentes ações, e os instrumentos que utiliza para se orientar na formação de seu portfolio constituem questão fundamental para a alocação da poupança de modo eficiente. O objetivo principal do estudo foi avaliar os modelos de seleção de portfolios ótimos no mercado acionário brasileiro, a partir das 100 ações mais negociadas na BOVESPA, nos períodos de setembro de 1999 a agosto de 2000, janeiro a dezembro de 2001 e fevereiro de 2002 a janeiro de 2003. O referencial teórico utilizado foi baseado na teoria da utilidade e na teoria do portfolio, principalmente o modelo de seleção de portfolio, Média-Variância, desenvolvido por Markowitz (1952). Foram utilizados quatro modelos analíticos: Minimax, Desvio Absoluto Médio (MAD), Minimax Ponderado (MP) e Desvio Absoluto Médio Modificado (MADM), sendo os dois últimos resultado de adaptações deste estudo. O MADM gerou o portfolio com maior eficiência com 20 ações, seguido do MAD, sendo o mais eficiente com este número de ativos, donde se conclui que com um menor número de ativos estes modelos se mostraram mais apropriados que os demais. Já o portfolio selecionado pelo Minimax foi o mais eficiente com 50 e 100 ações, seguido do MP, sendo, portanto, os mais adequados nesse contexto. O MV gerou um portfolio que apresentou a maior eficiência com 50 ações, porém menor que aquela apresentada pelo Minimax. Além disso, à medida que o número de ações consideradas no universo de escolha foi ampliado, ocorreu significativa pulverização e aumento das dificuldades computacionais. Esses fatores dificultam a utilização do MV em larga escala. Assim, nos contextos analisados, os modelos lineares mostraram-se capazes de prover portfolios mais eficientes que o MV e apresentaram nítidas vantagens operacionais. O tempo demandado para gerar soluções dos modelos lineares foi substancialmente menor que o do modelo MV. Concluiu-se, também, que o maior número de ativos no universo de escolha proporcionou que alguns modelos, MV, Minimax e MP, apresentassem maior eficiência. Todavia, isso se limitou a 50 ações. Portanto, houve um limite para os ganhos de eficiência à medida que os portfolios foram se diversificando.
The investors in stocks provide good part of the resources that the possessing companies need. With this, these companies start to have conditions to invest in new equipment, the development of research and other activities that improve its productive process, becoming them more efficient and capable to generate social well-being greater. The investor, being rational, looks for to carry through its investment of form to get the biggest possible profit. It needs to select the assets in which its resources will have to be invested and the parcel of that he will have to be destined to each one. There are some models that objectify to guide the investor in the formation of its portfolio. In general way, they contemplate an only period – that, in the majority of the times, corresponds to the high one of market – e evaluates the efficiency of the models considering, normally, a fixed number of stocks, generally small. In this study, one searched in such a way to evaluate the performance of the portfolios generated from the models cited in market contexts, involving the high one as the low one, using universes of choices with different numbers of action: 20, 50 and 100 assets. Therefore, this evaluation is important to guide the investor in the choice of the model of election of the portfolio, in diverse economic conditions, a time that the way as the investor takes its decisions of investments, between the different stocks, and the instruments that it uses to orient itself in the formation of its portfolio constitute basic question for the allocation of the saving in efficient way. The main objective of the study was to evaluate the models of election of excellent portfolios in the Brazilian shareholding market, from the 100 negotiated stocks more in the SÃO PAULO STOCK EXCHANGE, in the periods from September 1999 to August 2000, January to December 2001 and February 2002 to January 2003. The theoretical reference in use was based on the theory of the utility and the theory of the portfolio, mainly the model of election of portfolio, Mean-Variance, developed for Markowitz (1952). Four analytical models had been used: Minimax, Mean Absolute Deviation (MAD), Weighed Minimax (MP) and Mean Absolute Deviation Modified (MADM), being the two last ones resulted of adaptations of this study. The MADM generated the portfolio with bigger efficiency with 20 actions, followed of the MAD, being most efficient with this number of assets, whither it concludes that with a lesser number of assets these models had shown more appropriate than other ones. The portfolio already selected by Minimax it was the most efficient with 50 and 100 actions, followed by MP, being, therefore, the most appropriate in this context. MV generated a portfolio that presented the largest efficiency with 50 actions, however smaller than that presented by Minimax. Besides, as the number of actions considered in the choice universe it was enlarged it happened significant pulverization and increase of the computational difficulties. These factors hinder the use of the MV in wide scale. Thus, in the analyzed contexts, the linear models were shown capable to provide more efficient portfolios than MV and presented clear operational advantages. The time demanded to generate solutions of the linear models it was substantially smaller than the model MV. It was concluded, also, that the largest number of assets in the choice universe provided that some models, MV, Minimax and MP, presented larger efficiency. Though, that was limited to 50 actions. Therefore, there was a limit to the efficiency earnings as the portfolios were diversifying it.
Palavras-chave: Investimentos - Modelos matemáticos
Administração de risco
Ações (finanças)
Análise de variância
CNPq: Ciências Sociais Aplicadas
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Citação: FARIAS, Christiano Alves. Modelos de otimização de portfolios: análise comparativa e aplicações ao mercado acionário brasileiro. 2003. 175 f. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2003.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/8967
Data do documento: 18-Nov-2003
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