Simulação da variação de temperatura em milho armazenado em silo metálico

Abstract

Este trabalho teve como objetivo geral a modelagem da transferência de calor em uma massa de grãos de milho, armazenada em um silo metálico, na presença de fontes internas de calor e condições ambientais externas variáveis. Os objetivos específicos foram: (a) simular variações de temperatura em um sistema tridimensional com fontes internas de calor para predizer a distribuição de temperatura no interior do silo, usando a técnica de elementos finitos; (b) determinar, experimentalmente, os parâmetros envolvidos no modelo; (c) obter, experimentalmente, a distribuição temporal de temperatura em uma massa de grãos de milho armazenada em um silo cilíndrico visando a validação do modelo; (d) investigar o efeito temporal das variações das condições externas na qualidade da massa de grãos armazenada. Foi utilizado um silo vertical (cilíndrico e de chapa de aço corrugado), de 3,6 m de diâmetro e 2,2 m de altura. A altura da massa de grãos, no interior do silo, foi igual a 1,7 m. Foi considerado no modelo uma transferência de calor tridimensional, em regime transiente, com geração interna de calor (simulando desenvolvimento de fungos e insetos) e influências dos elementos meteorológicos do ambiente externo (temperatura do ar, radiação solar e velocidade do vento). A solução aproximada da equação de transferência de calor por condução (tridimensional, transiente e com geração de calor) foi obtida usando a técnica de elementos finitos. Inicialmente, o sistema foi dividido em 1728 elementos tridimensionais, do tipo SOLID70, totalizando 2169 nós. Para a obtenção de equações que descrevessem as temperaturas às quais os contornos da massa de grãos (superfície superior, inferior e lateral) ficaram submetidos, houve necessidade de determinar os seguintes parâmetros: (a) fluxo de radiação solar; (b) coeficiente de convecção para a parede externa do silo-ar ambiente; (c) coeficientes de convecção para superfícies da massa de grãos e (d) taxa de calor gerada por insetos e fungos. Visando a validação do modelo de transferência de calor desenvolvido neste trabalho, grãos de milho (Zea mays L.) foram armazenados em uma estrutura metálica, similar à usada nas simulações. Os grãos (variedade “Vencedor”), provenientes da safra de janeiro de 2000 e procedentes do Município de Viçosa-MG, foram colhidos e trilhados mecanicamente. Os grãos, com um teor de umidade inicial médio de 13,1% b.u. foram armazenados no silo durante 161,5 dias (20 de junho a 29 novembro de 2000). Termopares “tipo T” (cobre-constantan) foram posicionados em 64 pontos dentro do silo. Quarenta destes pontos localizavam-se no interior da massa de grãos, enquanto que os outros, localizavam-se na superfície inferior, superior e acima da massa de grãos. Os valores das variáveis pertinentes ao experimento foram registrados com auxílio de um sistema automático de aquisição de dados. Durante o período de armazenamento dos grãos de milho, amostras do produto foram coletadas, a cada trinta dias, visando o acompanhamento da qualidade do material (testes padrão de germinação, massa específica, condutividade elétrica e teor de umidade). A modelagem, usando a técnica de elementos finitos, de transferência de calor tridimensional em uma massa de grãos de milho, armazenada em silo metálico, sujeito às variações da temperatura ambiente, mostrou-se adequada, podendo ser utilizada em outras aplicações. O erro percentual médio das temperaturas simuladas, durante o armazenamento do produto, foi de aproximadamente 2,2%. Equacionou-se a condutividade térmica de amostras de milho, com um teor de umidade (U) na faixa de 8,6 a 17,1% b.u., como: k = 0,00434 U + 0,10473 (±0,00501) W m -1 oC -1 . O erro aproximado na utilização desta equação é de 3%; o calor específico de amostras de milho, com um teor de umidade na faixa de 8,6 a 17,1% b.u., equacionado como: C = 54,453 U + 1332,7 J kg -1 oC -1 ; As superfícies externas do silo situadas na região Norte e Sul foram, respectivamente, a mais quente e a mais fria, durante o período de armazenamento; gradientes de temperatura, existentes na superfície externa do silo, são uma função da radiação solar. Porém, estes gradientes não puderam ser observados em camadas mais profundas do silo. A modelagem, usando a técnica de elementos finitos, da transferência de calor tridimensional em uma massa de grãos de milho, armazenada em silo metálico, sujeito às variações da temperatura ambiente e com geração de calor não proporcionou resultados satisfatórios. As temperaturas simuladas na massa de grãos foram sempre maiores que os valores experimentais. Existe a necessidade da introdução da transferência de calor por convecção natural no modelo. A qualidade fisiológica dos grãos foi afetada pelo período de armazenagem do produto. Entretanto, a localização dos grãos no interior do silo não influenciou na manutenção de sua qualidade; exceção se faz à camada superior da massa (1,7 m), onde ocorreu uma redução significativa de qualidade do produto, devido a problemas durante o período de armazenamento. Grãos armazenados na superfície superior apresentaram maior perda de qualidade que aqueles armazenados na superfície inferior, devido aos maiores gradientes de temperatura e umidade relativa impostos aos grãos, nesta região, durante o período de armazenamento. A qualidade física dos grãos foi afetada pelo período de armazenagem; os grãos armazenados próximos às superfícies do silo, interface com o ambiente, foram os mais afetados.

This work presents the modeling of the transient heat transfer in a mass of corn grains stored at a cylindrical metallic silo (corrugated steel plate) with 3.6 m of diameter and 2.2 m of height. The height of the mass of grains inside the silo was equal to 1.7 m. Internal heat sources (simulating the development of fungi and insects) and the influence of meteorological elements of the external atmosphere (air temperature, solar radiation and wind speed) were considered. The temperature distribution in the three-dimensional system was simulated using the finite element technique. The parameters involved in the model were determined experimentally. For the simulations, the system was divided in 1728 three-dimensional elements (SOLID70) resulting in 2169 nodes. The equations used to describe the system boundary conditions (superior surface, inferior and lateral) involved the determination of the following parameters: (a) solar radiation flow; (b) convection coefficient for the silo external wall-air; (c) convection coefficients for grain superior surface-air and (d) heat generation rate by insects and fungi. Seeking for the model validation, corn grains (variety "Vencedor") at 13.1% w.b. were stored in a metallic structure similar to that used in the simulations. The product from a Municipal district of Viçosa-MG, mechanically harvested and thrashed in Jan/2000, was stored during 161.5 days (June, 20 to November, 29/2000). An automatic system of data acquisition was used to record the temperatures at sixty-four locations of the silo (thermocouples, "type T": copper-constantan) during the storage process. Forty of these locations were inside the mass of grains, while the other ones, were at the product surfaces (inferior and superior) and at the air above the grains. It was also investigated the external condition variation effects on the quality of the stored grains. Every thirty days during the storage time, samples of the product were collected and they were submitted to quality tests (germination, density, electric conductivity and moisture content). Experimental results on thermal conductivity (K) and specific heat (C) of corn samples as a function of moisture content (U), in the range of 8.6 to 17.1% w.b., showed that they can be expressed by the following equations: K = 0.00434 U + 0.10473 (±0.00501) W m -1 oC -1 and C = 54.453 U + 1332.7 J kg -1 oC -1 . Temperature gradients detected on silo surfaces were a function of the solar radiation during the storage time. The external surface areas of the silo located at the North and South orientations presented, respectively, the hottest and the coldest temperatures. However, temperature gradients could not be observed in deeper layers of the grains inside the silo. The temperature distributions determined experimentally and by simulation (finite element technique) were very close (mean error of approximately 2.2%) when the system was considered without heat generation. On the other hand, the results were not satisfactory when heat sources were introduced in the model. In these cases, the simulated temperatures in the mass of grains always super estimate the experimental values. It seems that the natural convection heat transfer, probably, must be considered in the model. The physical quality of the grains was affected by the storage time only for the product stored close to the mass surfaces (interface with the atmosphere) due to the largest temperature gradients and relative humidity imposed to the grains. Grains stored near the superior surface presented larger quality loss than those stored near the inferior surface.