Análises multivariadas e de séries temporais de elementos meteorológicos e de parâmetros fenológicos do cacaueiro (Theobroma cacao L.) sob diferentes estratégias de irrigação

Abstract

Os objetivos deste trabalho foram avaliar as interações defasadas no tempo, entre um conjunto de elementos meteorológicos e um conjunto de variáveis fenológicas de uma cultura de cacaueiro, sob três níveis de irrigação suplementar, bem como comparar os conjuntos de variáveis fenológicas, entre si, em um “corte transversal” no tempo. O experimento foi realizado em Linhares (ES), no período de setembro de 1989 a agosto de 1993, em uma área experimental pertencente à CEPLAC. Os tratamentos foram: irrigação suplementar o ano todo; irrigação suplementar nos períodos de pico de formação da almofada floral e floração (outubro a abril) e a testemunha, sem irrigação. O grupo das variáveis meteorológicas avaliadas foi composto pelas temperaturas máxima, mínima e média, irradiância solar global, insolação, velocidade média do vento a dois metros de altura, evapotranspiração estimada, precipitação e irrigação suplementar; enquanto que o grupo das variáveis fenológicas incluiu o número de folhas novas por planta, queda de folhas por planta, intensidade da floração, número de frutos novos por planta e número de frutos pecos por planta. A análise canônica foi eficiente na detecção das altas correlações entre os grupos das variáveis meteorológicas com o das fenológicas, mesmo em se tratando de séries temporais. A técnica, também, mostrou efeitos dos eventos meteorológicos com apreciável persistência no tempo sobre a fenologia do cacaueiro, até cinco meses após, insinuando indícios de periodicidades anuais nas inter- relações entre os grupos de variáveis. Também, mostrou-se capaz de separar os tratamentos, sugerindo o maior grau de similaridade entre os tratamentos irrigados entre si, do que qualquer um deles em relação à testemunha, sem irrigação. A análise de componentes principais, ao menos as técnicas utilizadas neste trabalho, em princípio, não se mostraram capazes de selecionar aquelas variáveis meteorológicas que seriam mais importantes para posteriores análises. Esta técnica, foi eficiente na detecção das variáveis meteorológicas que contêm as maiores quantidades de informações, retendo, assim, as variáveis meteorológicas que, em si mesmas, resultam de interações de diversos fatores, descartando, entretanto, as causas primeiras. Também, tenderam a descartar as variáveis ligadas à quantidade de água presente na atmosfera, umidade relativa e precipitação. A análise harmônica de Fourier, foi aquela que explicitou a maior quantidade de informações. A função de autocorrelação foi capaz de mostrar as periodicidades intrínsecas de cada uma das variáveis, meteorológicas e fenológicas. Por seu turno, a correlação cruzada realçou inter-relações entre as diversas variáveis, revelando nuances invisíveis pelas análises estatísticas mais usuais. Os resultados,aparentemente, mais surpreendentes foram as correlações cruzadas entre o fotoperíodo – variável astronômica, por excelência e assim, causa primeira – com as variáveis fenológicas. As respostas fenológicas, em todos os tratamentos, a essa variável astronômica, revelaram-se consistentes, destacando de maneira inequívoca os efeitos das diferentes estratégias de irrigação. As técnicas utilizadas de análise espectral não mostraram resultados particularmente elucidativos, nem acrescentaram informações consistentes àquelas apontadas pela análise harmônica. Uma possível explicação dessas discrepâncias encontradas pelas duas estruturas matemáticas utilizadas para o estudo das séries temporais, seria que o tamanho das séries utilizadas não foram longas o suficiente, em termos de número de dados de cada série, para que a análise espectral pudesse mostrar sua robustez. Concluir-se-ia, então que, pelo menos, para séries curtas a análise harmônica superaria a espectral, na elucidação das inter-relações entre as diversas variáveis.

The goals of this paper were to evaluate the interactions between a set of meteorological elements and sets of phenological variables of cocoa trees under three levels of supplemental irrigations, as well as between the sets of phenological variables themselves, in the "transversal" time steps. The experiment was carried out in Linhares, in the state of Espírito Santo, Brazil, during September of 1989 through August of 1993. The treatments were: no water restriction, supplemental irrigations in the stages of inflorescence and flowering (October to April) and no supplemental irrigations. The set of meteorological data series was made by maximum, minimum and average temperatures, global solar irradiation, and sunshine duration, wind speed at two meters height, estimated evapotranspiration, rain and supplemental irrigation. The sets of phenological variables included leaf flushing, leaf drop, flowering intensity, fruit setting and cherelle wilt. The canonical analysis was efficient to detect high correlations between the sets of meteorological and phenological variables, even in time series analysis. This technique showed time persistency of the effects of meteorological events on phenology of cocoa trees up to five months later, insinuating annual periodicities in interrelations of sets of variables. This technique was able to differentiate the treatments, suggesting higher similarities among the treatments with irrigation. Principal components analysis was an efficient tool to detect which meteorological variables held higher amounts of information; however it was not able to detect the important meteorological variables to be used in posterior analysis as expected. The problem was that meteorological variables that held large amount of information are those derived from several other environmental parameters interactions. Therefore, these variables were not the primary cause. Also, these procedures tended to discard variables associated with water in the atmosphere, like relative humidity and rainfall. The Fourier’s harmonic analysis was the better procedures to enlighten the more relevant results. The autocorrelation function was capable to show the intrinsic periodicities of each one of the variables, meteorologicals and phenologicals. The cross-correlation function was able to reveal invisibles tints interrelating the variables. Considering that biological systems do not always show a perfect response to any input variable, the most surprising result was the phenological response to photoperiod, which is essentially an astronomical variable, therefore a primary cause, which is clearly the effect of supplemental irrigation strategies. Unfortunately, the spectral analysis did not elucidate particularly any aspect, or added consistent information to that disclosed by harmonic analysis. A possible reason of these discrepancies would be the lengths of time series used, no longer enough, in terms of number of values of each series, for the spectral analysis to show its mathematical robustness and consistency.