Sólitons Dinâmicos em Ferromagnetos de Heisenberg Bidimensionais de Eixo-Fácil

Abstract

Avanços técnicos na preparação de materiais produzem um número considerável de compostos ferro e antiferromagnéticos reais quase bidimensionais disponíveis, incluindo estruturas de camada, grafite intercalada magneticamente e supercondutores à alta temperatura baseados em cobre. Esses vários materiais não exibem apenas modos espacialmente estendidos (ondas de spin) como excitações, mas também estruturas espacialmente locais, tais como pares de vórtices, sólitons (skyrmions), paredes de domínio, etc, que são características de sistemas altamente não lineares. Sólitons dinâmicos podem ser gerados em materiais ferromagnéticos bidimensionais ao fazermos uso do bombeamento de microondas. A condição para a geração de sólitons dinâmicos é que a anisotropia de eixo-fácil seja fraca. Nesse trabalho, estudamos a possibilidade da existência de sólitons dinâmicos com freqüência de precessão alta ( ω ≥ ω 0 , onde ω 0 é a freqüência de ressonância) nos ferromagnetos clássicos bidimensionais com anisotropia de eixo-fácil. Nossos resultados mostram que na freqüência de ressonância ( ω = ω 0 ) , a estrutura de um sóliton parece com um vórtice tendo energia que aumenta logaritmicamente com o tamanho do sistema. Para ω > ω 0 , o sóliton tem um diâmetro que depende da competição entre a anisotropia de eixo-fácil e o termo dinâmico. O comportamento da possibilidade ω < ω 0 mostra que a solução sóliton é instável e portanto nosso tratamento perturbativo não pode ser aplicado para esta situação.

Technical advances in materials preparation have made a considerable number of real quasi-two-dimensional ferro and antiferromagnetic compounds available, including layered structures, magnetically intercalated graphite and Cu-based high- temperature superconductors. These various materials exhibit not only spatially extended modes (spin waves) as excitations, but also spatially local structures, such as vortex-pairs, solitons (skyrmions), domain walls, etc, characteristic of highly non-linear systems. Dynamical solitons may be generated in two-dimensional ferromagnetic materials by using microwave pumping. The condition of successful generation of dynamical solitons demands the weakness of easy-axis anisotropy. In this work, we study the possibility of existence of dynamical solitons with high precession frequency ( ω ≥ ω 0 , where ω 0 is the resonance frequency) in two-dimensional classical ferromagnets with easy-axis anisotropy. To obtain the soliton solutions we use a perturbative treatment. Our results show that at the resonance frequency ( ω = ω 0 ) , the soliton structure looks like a vortex having energy increasing logarithmically with the system size. For ω > ω 0 , the soliton has a diameter that depends on the competition between the easy-axis anisotropy and the dynamic term. The behavior of the case ω < ω 0 shows that the soliton solution is unstable and hence our perturbative treatment cannot be applied to this situation.