Algumas contribuições ao estudo do Grafeno e dos Isolantes Topológicos

Abstract

Nesta tese são estudados grafeno e isolantes topológicos. No caso do grafeno é considerado o espalhamento das quase partículas por defeitos topológicos representados por buracos, pentágonos e heptágonos. No caso de buracos os desvios de fase da função de onda são obtidos e em baixas concentrações são irrelevantes para o transporte eletrônico, determinando uma contribuição negligenciável para a resistividade. Quando pentágonos e heptágonos são introduzidos na rede e a corrente fermiônica é restrita para mover próxima a estes, essa é espalhada com um ângulo que depende do número de defeitos e do lado que a corrente passa. O efeito magnetoelétrico topológico é considerado em um isolante topológico cônico quando uma carga q está próxima do ápice. A corrente Hall induzida na superfície do cone é determinada. É considerado também um efeito Aharonov-Bohm gravitacional nesta geometria onde as componentes da função de onda ganham um desvio de fase quando transportadas paralelamente em torno do ápice do cone. Uma corrente movendo-se em direção ao ápice (ou base) do cone aparece devido a este efeito, levando a uma polarização elétrica do isolante topológico cônico. Este efeito pode ser detectado, por exemplo, por meio da carga Hall acumulada próxima ao ápice. Também é analizada a modificação induzida no espectro dos estados superfciais quando o isolante topológico é coberto por um ferromagneto com magnetização tipo-vórtice. São considerados a possibilidade de estados discretos ligados e espalhados e é encontrado que uma massa não é induzida diretamente para os portadores superficiais.

In this thesis we study graphene and topological insulators. In the case of graphene, we study the scattering of quasiparticles by topological defects, represented by holes, pentagons and heptagons. For the case of holes, we obtain the phase shift and found that at low concentration they appear to be irrelevant for the electron transport, giving a negligible contribution to the resistivity. Whenever pentagons and heptagons are introduced into the lattice and the fermionic current is constrained to move near one of them we realize that such a current is scattered with an angle that depends on the number of pentagons and on the side the current taken. We consider the topological magnetoelectric effect on a conical topological insulator when a point charge q is near the cone apex. The Hall current induced on the cone surface is determined. We also study a kind of gravitational Aharonov-Bohm effect in this geometry and realize a phase diference betwen the components of the wavefunctions upon closed parallel transport around the cone tip. Concretely, a net current owing towards cone apex (or botton) shows up, yielding electric polarization of the conical topological insulator. Such an effect may be detected, for instance, by means of the net accumulated Hall charge near the apex. We also analyzed the modification induced on the surface spectrum when a topological insulator is coated with an ferromagnet with magnetization like-vortex. We consider the possibility of bound discrete states and unbound continuous states and found that a mass is not directly induced in the surface carriers.