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dc.contributor.authorFagundes, Fábio Nascimento
dc.date.accessioned2015-03-26T12:39:08Z-
dc.date.available2013-04-22
dc.date.available2015-03-26T12:39:08Z-
dc.date.issued2012-07-11
dc.identifier.citationFAGUNDES, Fábio Nascimento. A Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics. 2012. 94 f. Tese (Doutorado em Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2012.por
dc.identifier.urihttp://locus.ufv.br/handle/123456789/958-
dc.description.abstractUsando uma classe de wavelts direcionais (denominadas wavelets cônicas, as quais tem suporte estritamente contido em um cone convexo próprio no espaço-K das frequencias), mostramos que uma dstribuição temperada é obtida como uma soma finita de valores limites de funções analíticas resultantes da complexificação do parâmetro translacional da transformada wavelet. Além disso, provamos que para uma dada distribuição ∈ ƪ′(ℝn), a transformada wavelet contínua de com respeito à wavelet cônica é definida de tal maneira que a transformada wavelet direcional de produz uma função no espaço de fase, cujas singularidades de alta-frequência são precisamente os elementos do conjunto de frente de ondas analítico de . Como uma aplicação dos resultados acima, representamos as soluções das equações de Maxwell em termos da transformada wavelet direcional. Então, usamos o conjunto de polarização, o qual refina a noção do conjunto de frente de ondas para distribuições com caráter vetorial, a fim de analisar as singularidades de soluçoes das equações de Maxwell.pt_BR
dc.description.abstractBy using a particular class of directional wavelets (namely the conical wavelets, which are wavelets strictly supported in a proper convex cone in the k-space of frequencies), it is shown that a tempered distribution is obtained as a finite sum of boundary values of analytic functions arising from the complexication of the translational parameter of the wavelet transform. Moreover, we show that for a given distribution ∈ ƪ′(ℝn), the continuous wavelet transform of with respect to a conical wavelet is defined in such a way that the directional wavelet transform of yields a function on phase space whose high-frequency singularities are precisely the elements in the analytic wavefront set of . As an aplication, we represent the solutions of Maxwell's equations in terms of directional wavelet transform. Then, we make use of the polarization set, which refine the notion of wavefront set for vector-valued distributions, in order to analyze the singularities of solutions of the Maxwell's equations.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Viçosapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectAnálise microlocalpor
dc.subjectWaveletspor
dc.subjectEletrodinâmicapor
dc.subjectMicrolocal analysiseng
dc.subjectWaveletseng
dc.subjectElectrodynamicseng
dc.titleUm estudo sobre a associação da análise microlocal e wavelets com aplicação na eletrodinâmicapor
dc.title.alternativeA Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamicseng
dc.typeTesepor
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/5871066552314144por
dc.contributor.advisor-co1Pereira, Afrânio Rodrigues
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782407Z5por
dc.contributor.advisor-co2Melo, Winder Alexander de Moura
dc.contributor.advisor-co2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4791186Z9por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentFísica Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.por
dc.publisher.programDoutorado em Físicapor
dc.publisher.initialsUFVpor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICApor
dc.contributor.advisor1Franco, Daniel Heber Theodoro
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4791975Z4por
dc.contributor.referee1Cima, Oswaldo Monteiro Del
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4785605U8por
dc.contributor.referee2Faria, Mercio Botelho
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4183550E7por
dc.contributor.referee3Fernandes, José Luiz Acebal
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/0824886862509279por
dc.contributor.referee4Gonçalves Júnior, Etereldes
dc.contributor.referee4Latteshttp://lattes.cnpq.br/1967221536722003por
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