Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://locus.ufv.br//handle/123456789/958
Tipo: | Tese |
Título: | Um estudo sobre a associação da análise microlocal e wavelets com aplicação na eletrodinâmica |
Título(s) alternativo(s): | A Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics |
Autor(es): | Fagundes, Fábio Nascimento |
Primeiro Orientador: | Franco, Daniel Heber Theodoro |
Primeiro coorientador: | Pereira, Afrânio Rodrigues |
Segundo coorientador: | Melo, Winder Alexander de Moura |
Primeiro avaliador: | Cima, Oswaldo Monteiro Del |
Segundo avaliador: | Faria, Mercio Botelho |
Terceiro avaliador: | Fernandes, José Luiz Acebal |
Quarto avaliador: | Gonçalves Júnior, Etereldes |
Abstract: | Usando uma classe de wavelts direcionais (denominadas wavelets cônicas, as quais tem suporte estritamente contido em um cone convexo próprio no espaço-K das frequencias), mostramos que uma dstribuição temperada é obtida como uma soma finita de valores limites de funções analíticas resultantes da complexificação do parâmetro translacional da transformada wavelet. Além disso, provamos que para uma dada distribuição ∈ ƪ′(ℝn), a transformada wavelet contínua de com respeito à wavelet cônica é definida de tal maneira que a transformada wavelet direcional de produz uma função no espaço de fase, cujas singularidades de alta-frequência são precisamente os elementos do conjunto de frente de ondas analítico de . Como uma aplicação dos resultados acima, representamos as soluções das equações de Maxwell em termos da transformada wavelet direcional. Então, usamos o conjunto de polarização, o qual refina a noção do conjunto de frente de ondas para distribuições com caráter vetorial, a fim de analisar as singularidades de soluçoes das equações de Maxwell. By using a particular class of directional wavelets (namely the conical wavelets, which are wavelets strictly supported in a proper convex cone in the k-space of frequencies), it is shown that a tempered distribution is obtained as a finite sum of boundary values of analytic functions arising from the complexication of the translational parameter of the wavelet transform. Moreover, we show that for a given distribution ∈ ƪ′(ℝn), the continuous wavelet transform of with respect to a conical wavelet is defined in such a way that the directional wavelet transform of yields a function on phase space whose high-frequency singularities are precisely the elements in the analytic wavefront set of . As an aplication, we represent the solutions of Maxwell's equations in terms of directional wavelet transform. Then, we make use of the polarization set, which refine the notion of wavefront set for vector-valued distributions, in order to analyze the singularities of solutions of the Maxwell's equations. |
Palavras-chave: | Análise microlocal Wavelets Eletrodinâmica Microlocal analysis Wavelets Electrodynamics |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos. |
Citação: | FAGUNDES, Fábio Nascimento. A Study on the association of microlocal analysis and wavelets with application in electrodynamics. 2012. 94 f. Tese (Doutorado em Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2012. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/958 |
Data do documento: | 11-Jul-2012 |
Aparece nas coleções: | Física |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
texto completo.pdf | 1,27 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.