Contribuição à geometria analítica dos estimadores Lasso e Elastic Net

Abstract

Os métodos de estimação e seleção de variáveis em modelos lineares LASSO (Least Absolute Shrin- kage and Selection Operator)(1996) e Elastic Net (2005) são atualmente amplamente utilizados. Usualmente apresentados como solução de problemas variacionais, nesse trabalho são obtidos utilizando uma abordagem geométrica. Tal abordagem possibilitou a obtenção de propriedades relativas à geometria analítica do método de sua construção o que permitiu uma relação entre o estimador Elastic Net e o estimador Ridge. Também é apresentado um algoritmo para obter o estimador LASSO. Palavras-chave: Estimadores Ridge. Geometria de Modelos Lineares. Estimadores de encolhimento.

The estimation and variable selection methods in the linear models LASSO (Least Absolute Sh- rinkage and Selection Operator) (1996) and Elastic Net (2005) have been widely used. The estimators are usually presented as a solution to variational problems. In this study, a geometric approach was proposed. Such approach allowed obtaining properties related to the analytical geometry of the method of construction which showed a close relationship between the Elastic Net estimator and the Ridge estimator. An algorithm to obtain the LASSO estimator is also presented. Keywords: Ridge Estimator. Geometry of Linear Models. Shrinkage estimators.