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https://locus.ufv.br//handle/123456789/28462
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.advisor | Guerreiro, Marinês | - |
dc.contributor.author | Ornelas, Amanda Pontes de Oliveira | - |
dc.date.accessioned | 2021-11-04T17:11:41Z | - |
dc.date.available | 2021-11-04T17:11:41Z | - |
dc.date.issued | 2021-07-26 | - |
dc.identifier.citation | ORNELAS, Amanda Pontes de Oliveira. Uma abordagem computacional aos códigos de grupo como auxílio do GAP. 2021. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021. | pt-BR |
dc.identifier.uri | https://locus.ufv.br//handle/123456789/28462 | - |
dc.description.abstract | Esse trabalho utiliza álgebras de grupo para o estudo de Códigos Corretores de Erros. Como, no entanto, a partir de um certo momento torna-se quase impossível a realização das contas à mão, optamos por utilizar uma ferramenta computacional como auxílio, o GAP (Groups, Algorithms, Programming), um sistema de álgebra computacional gra- tuito. No decorrer do trabalho, analisamos, principalmente, os códigos de grupo nas álgebras de grupo dos grupos simétricos S 3 e S 4 sobre o corpo finito F 5 . Assim, perce- bemos que, nestes casos, os códigos não abelianos possuem parâmetros melhores que os códigos abelianos, mostrando e enfatizando a importância do estudo de códigos não abelianos. Além disso, estudamos um processo de decodificação e percebemos que há uma constante busca por algoritmos mais eficientes. Palavras-chave: Códigos Corretores de Erros. Álgebras de Grupo. | pt-BR |
dc.description.abstract | In this work we use group algebras to study Error Correcting Codes. However, as from a certain point onwards, it becomes almost impossible to carry out the calculations by hand, we chose to use a computational tool to help us, GAP (Groups, Algorithms, Pro- gramming), which is a free computer algebra system. In the course of the work, we analyzed mainly the group codes in the group algebras of the symmetric groups S 3 and S 4 over the finite field F 5 . Thus, we realize that, in these cases, the non-abelian codes have better parameters than the abelian codes, showing and emphasizing the importance of studying non-abelian codes. In addition, we studied a decoding process and noticed that there is a constant search for more efficient algorithms. Keywords: Error Correction Code. Group Algebras. | en |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | pt-BR |
dc.description.sponsorship | Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG) | pt-BR |
dc.language.iso | por | pt-BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Viçosa | pt-BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt-BR |
dc.subject | Códigos corretores de erros (Teoria da informação) | pt-BR |
dc.subject | Álgebras de grupo | pt-BR |
dc.title | Uma abordagem computacional aos códigos de grupo como auxílio do GAP | pt-BR |
dc.title | A computational approach to group codes as an aid to GAP | en |
dc.type | Dissertação | pt-BR |
dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/1052050255283413 | pt-BR |
dc.subject.cnpq | Álgebra | pt-BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal de Viçosa | pt-BR |
dc.degree.department | Departamento de Matemática | pt-BR |
dc.degree.program | Mestre em Matemática | pt-BR |
dc.degree.local | Viçosa - MG | pt-BR |
dc.degree.date | 2021-07-26 | - |
dc.degree.level | Mestrado | pt-BR |
Aparece nas coleções: | Matemática |
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