Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://locus.ufv.br//handle/123456789/4903
Tipo: | Dissertação |
Título: | Invariantes de Arnold de curvas planas |
Título(s) alternativo(s): | Arnold´s invariants of plane curves |
Autor(es): | Rosa, Lílian Neves Santa |
Primeiro Orientador: | Moraes, Simone Maria de |
Primeiro coorientador: | Jesus, Catarina Mendes de |
Segundo coorientador: | Dutenhefner, Francisco |
Primeiro avaliador: | Manzoli Neto, Oziride |
Segundo avaliador: | Casagrande, Rogério |
Abstract: | Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de Arnold de curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano. Os invariantes J± e St foram definidos axiomaticamente por Arnold em [Ar1] como característica numérica de curvas genéricas fechadas (imersões de círculos) no plano. Estes três invariantes estão associados às transições através de auto-tangências diretas e inversas e cruzamentos triplos. Neste trabalho estudamos e introduzimos os invariantes de Arnold de curvas genéricas e suas propriedades. Também introduzimos e demonstramos as fórmulas explícitas para cálculo destes invariantes dadas por Viro, Shumakovich e Polyak. This dissertation is devoted to the study of Arnold's invariants of smooth immersed closed curves in the plane. The invariants J± and St were axiomatically defined by Arnold in [Ar1] as numerical characteristic of generic closed curves (immersion of the circle) on IR2: These three Arnold's invariants are associated to the transitions through direct and inverse self-tangencies and triple crossings. In this work, we study and present the Arnold's generic curve invariants and theirs properties. We also introduce and demonstrate the explicit formulas for calculating invariants given by Viro, Shumakovich and Polyak. |
Palavras-chave: | Curvas planas Invariantes Índices Auto-tangência Pontos triplos Plane curves Invariants Index Self-tangencies Triple points |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
Idioma: | por |
País: | BR |
Editor: | Universidade Federal de Viçosa |
Sigla da Instituição: | UFV |
Departamento: | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
Citação: | ROSA, Lílian Neves Santa. Arnold´s invariants of plane curves. 2010. 128 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4903 |
Data do documento: | 25-Fev-2010 |
Aparece nas coleções: | Matemática |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
texto completo.pdf | 836,02 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.