Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://locus.ufv.br//handle/123456789/4906
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
---|---|---|
dc.contributor.author | Silva, Lucas Carvalho | |
dc.date.accessioned | 2015-03-26T13:45:32Z | - |
dc.date.available | 2011-11-01 | |
dc.date.available | 2015-03-26T13:45:32Z | - |
dc.date.issued | 2011-02-22 | |
dc.identifier.citation | SILVA, Lucas Carvalho. Generalized method of Melnikov and applications. 2011. 83 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2011. | por |
dc.identifier.uri | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4906 | - |
dc.description.abstract | Um sistema dinâmico dx = f(x) + g(x, t, ε), x ∈ Rn (1) ____ dt onde f : Rn → Rn e g : Rn x R x RN → Rn são de classe C2, g é periódica em t, tal que o sistema x˙ = f(x) (2) tem um ponto de equilíbrio do tipo sela e uma órbita homoclínica associada a este ponto, (1) é chamado sistema homoclínico perturbado. O que acontece com o sistema (2) após uma perturbação, ou seja, quando fazemos em (1) ε assumir valores positivos? Nesse trabalho analisamos ferramentas analíticas para começar a responder a esta pergunta, como o método clássico de Melnikov, para sistemas quando n = 2 e g é periódica em t. Usando um tipo especial de funções, provamos que o método de Melnikov fornece um critério para mostrar que para um intervalo de tempo finito [−T, T], com T arbitrariamente grande, o sistema perturbado é igual a um sistema caótico para uma classe mais geral de "funções perturbadoras". Por fim, apresentamos uma generalização deste método clássico para dimensões maiores, o método de Melnikov-Gruendler. Daremos ainda duas aplicações, uma exemplificando que para um intervalo de tempo finito o sistema perturbado é igual a um caótico e o outro relativo ao método de Melnikov-Gruendler. | pt_BR |
dc.description.abstract | We define a dynamic system as follows dx = f(x) + g(x, t, ε), x ∈ Rn (1) ____ dt where f : Rn → Rn e g : Rn x R x RN → Rn Rn are C2, g is periodic in t, such that the system x˙ = f(x) (2) has a hyperbolic saddle point and a homoclinic orbit associated to this point, (1) is called perturbed homoclinic system (PHS). What happens with the system (2) after a disturbance, ie, when we in (1) ε assume positive values? In this work we analyze some methods in order to answer this question. We study the classical method of Melnikov for systems when n = 2 and g is periodic in t, a method to eliminate the requirement that g is periodic in t and also a generalization of the classical method of Melnikov to higher dimensions, the method of Melnikov-Gruendler. For each case we present applications. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
dc.format | application/pdf | por |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Viçosa | por |
dc.rights | Acesso Aberto | por |
dc.subject | Sistemas dinâmicos | por |
dc.subject | Método de Melnikov | por |
dc.subject | Método de Melnikov generalizado | por |
dc.subject | Melnikov-Gruendler | por |
dc.subject | Dynamical systems | eng |
dc.subject | Melnikov method | eng |
dc.subject | Melnikov method generalized | eng |
dc.subject | Melnikov-Gruendler | eng |
dc.title | Método de Melnikov generalizado e aplicações | por |
dc.title.alternative | Generalized method of Melnikov and applications | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/8941648074476143 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Pedroso, Kennedy Martins | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/4348000840787746 | por |
dc.contributor.advisor-co2 | Romero, Sandro Vieira | |
dc.contributor.advisor-co2Lattes | http://lattes.cnpq.br/8310196052196973 | por |
dc.publisher.country | BR | por |
dc.publisher.department | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada | por |
dc.publisher.program | Mestrado em Matemática | por |
dc.publisher.initials | UFV | por |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.contributor.advisor1 | Rosa, Valéria Mattos da | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/0297644115959460 | por |
dc.contributor.referee1 | Mello, Luis Fernando de Osório | |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1959557670325055 | por |
dc.contributor.referee2 | Casagrande, Rogério | |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/1521415154053348 | por |
Aparece nas coleções: | Matemática |
Arquivos associados a este item:
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
texto completo.pdf | 488,49 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.