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Tipo: Dissertação
Título: Problemas elípticos semilineares com potenciais singulares e ou não singulares
Título(s) alternativo(s): Elliptics semilineares problems with singular potentials or not singular
Autor(es): Marcial, Marcos Roberto
Primeiro Orientador: Miyagaki, Olímpio Hiroshi
Primeiro coorientador: Carrião, Paulo César
Segundo coorientador: Romero, Sandro Vieira
Primeiro avaliador: Pereira, Fábio Rodrigues
Segundo avaliador: Alves, Maria José
Abstract: Neste trabalho, estudamos duas classes de problemas elípticos modelado em domínios ilimitados. Primeiro trabalhamos com o problema elíptico semilinear -Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0; onde assumiremos que f : IR - IR é uma função contínua e ímpar. Provamos a existência de uma solução radial positiva, este resultado é devido a Berestycki- Lions [2]. Em segundo lugar, tratamos o problema -Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR); onde o potencial V > 0 é uma função mensurável e singular na origem. Provamos a existência de solução radial positiva. No caso onde f é ímpar, mostramos que o problema tem um número infinito de soluções radiais. Resultados de não existência para potenciais particulares também serão tratados. Estes resultados são devido a Badiale-Rolando [1].
In this work we studed two classes of elliptic problems modeled in a bounded domains. First of all we deal with the semilinear elliptic problem -Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0; where we always assume that f : IR - IR is an odd and continuous functions. We proved the existence of positive radial solution wich is result due to Berestycki-Lions [2]. Secondly, treated the problem -Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR); where the potencial V > 0 is mensurable and singular at the origin. We proved the existence of positive radial solutions. If f odd, we showed that the problem has in nitely many radial solutions. Nonexistence results for one particular potencials and nonlinearities are also given. These results are due to Badiale-Rolando [1].
Palavras-chave: Semilineares
Elípticos
Semilineares
Elliptics
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: MARCIAL, Marcos Roberto. Elliptics semilineares problems with singular potentials or not singular. 2010. 61 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2010.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4900
Data do documento: 26-Fev-2010
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