Hipersuperfícies invariantes em dinâmica complexa

Abstract

Dissertamos sobre versões do teorema de integrabilidade de Darboux - Jouanolou para endomorfismos, campos ou r-formas diferenciais polinomiais. Tais versões dizem essencialmente que existem infinitas hipersuperfícies algébricas invariantes se, e somente se, o sistema dinâmico em questão preserva um pencil de hipersuperfícies.

We talk about versions the theorem of integrability Darboux - Jouanolou for endomorphisms, fields, or r-polynomial differential forms. These versions say essentially that there are infinitely many algebraic hypersurfaces invariant if and only if the dynamical system in question preserves a pencil of hypersurfaces.