Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://locus.ufv.br//handle/123456789/4936
Tipo: Dissertação
Título: Conjuntos de simetrias de curvas planas invariantes por transformações afins
Título(s) alternativo(s): Symmetry sets of plane curves invariants under affine transformations
Autor(es): Guedes, Renno Santos
Primeiro Orientador: Moraes, Simone Maria de
Primeiro avaliador: Santos, Laércio José dos
Segundo avaliador: Craizer, Marcos
Abstract: No final dos anos 1990, os matemáticos Peter Giblin e Guillermo Sapiro introduziram a teoria sobre conjuntos de simetria de curvas planas invariantes por transformações afins. Esta dissertação é dedicada ao estudo de alguns destes conjuntosz 0 conjunto de simetria centml (CSS), 0 conjunto de simetria da distância afim(ADSS) e 0 conjunto de simetria da envolvente afim (A6'SS) de uma curva plana diferenciável fechada e convexa. Estudamos os conjuntos de simetria através do local geométrico dos centros de cônicas e como envolvente de curvas. Analisamos as condições de singularidades de cada um, estudando algumas em particular. Também estudamos condições de contato da curva e das cônicas que definem conjuntos de simetria. O estudo está baseado principalmente nos artigos [16] e [14].
In the 1990s, mathematicians Peter Giblin and Guillermo Sapiro have introduced the theory of affine invariant symmetry sets of plane curves. This dissertation is devoted to the study of some of these symmetry sets centre symmetry sets (CSS), affine distance symmetry set (ADSS) and affine envelope symmetry set (A6'SS) of a a simple closed convex smooth curve. We study these symmetry sets of through the locus of centers of conics and as an envelope of curves. We analyze the conditions of singularities, studying some in particular. We also study conditions of contact of the curve and of the conics that defined this symmetry sets.
Palavras-chave: Teoria dos conjuntos
Invariantes
Singularidades (Matemática)
Set theory
invariant
Singularities (Mathematics)
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editor: Universidade Federal de Viçosa
Sigla da Instituição: UFV
Departamento: Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada
Programa: Mestrado em Matemática
Citação: GUEDES, Renno Santos. Symmetry sets of plane curves invariants under affine transformations. 2014. 112 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2014.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4936
Data do documento: 21-Fev-2014
Aparece nas coleções:Matemática

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
texto completo.pdf2,57 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.