Uma abordagem da análise combinatória sem o uso abusivo de fórmulas

Abstract

As dificuldades existentes com o ensino ou aprendizagem de Análise Combinatória no Ensino Médio das escolas públicas brasileiras constituíram-se como tema motivador deste trabalho. Assim, temos como objetivo primordial, a exposição de um abordagem da Análise Combinatória sem o uso abusivo de fórmulas. Apresentamos vários exemplos almejando um significativo crescimento na compreensão dos conceitos e na resolução de problemas combinatórios. Mostrando que o mais importante é habituar os alunos com a análise cuidadosa de cada problema. Indicando que para resolver os problemas de contagem, será necessário parar, concentrar, discutir, pensar, se imaginar no papel da pessoa que vai fazer a coisa pedida pelo problema, procurando trocar a decisão a ser tomada por uma sequência de decisões mais simples e sucessivas para que em seguida possa aplicar o princípio fundamental da contagem. Por fim, propomos uma atividade com o intuito de aprofundar o ensino da Combinatória. Esperamos que essa dissertação se constitua em material de reflexão do ensino de Análise Combinatória, enfatizando a importância de se evitar o uso abusivo de fórmulas, a fim de promover uma aprendizagem significativa desse tópico.

Difficulties with the teaching of Combinatorial Analysis in high school of brazilian public schools were the motivation of this work. Thus we have as primary objective, the exposure of a combinatorial approach without the overuse of formulas. We present several examples targeting a significant growth in understanding the concepts and solving combinatorial problems. Showing that the most important thing is to familiarize the students with the careful analysis of each problem. Indicating that to solve counting problems, you need to stop, focus, discuss, think, imagine yourself in the role of the person who will do the thing which is required for the problem, trying to change the decision to be made by a sequence of simple decisions and subsequent to that, so then be able to apply the fundamental principle of counting. Finally, we propose an activity in order to deepen the teaching of Combinatorics. Hopefully this thesis would constitute a material reflection of teaching Combinatorial Analysis, emphasizing the importance of avoiding the overuse of formulas, leading to a significant learning of this topic.