Modelo de Heisenberg em um espaço com curvatura negativa: excitações topológicas de spin na pseudo-esfera

Abstract

Spins de Heisenberg que se encontram na pseudo-esfera (um espaço infinito 2- dimensional com curvatura constante e negativa) não podem gerar soluções solitônicas estáveis. Apenas soluções fracionárias podem ser estabilizadas nessa superfície desde que um furo seja feito. Dirigimo-nos também à introdução de vórtices no plano no regime XY. Interessantemente, a energia de um único vórtice não diverge quando o sistema tende ao infinito. Isso leva a um potencial não-confinante entre um vórtice e um anti-vórtice a grandes distâncias, de modo que o par possa dissociar-se a uma baixa e arbitraria temperatura.

Heisenberg-like spins lying on the pseudosphere (a 2- dimensional infinite space with constant negative curvature) cannot give rise to stable soliton solutions. Only fractional solutions can be stabilized on this surface provided that at least one hole is incorporated. We also address the issue of in-plane vortices, in the XY regime. Interestingly, the energy of a single vortex no longer blows up as the excitation spreads to infinity. This yields a non-confining potential between a vortex and a antivortex at large distances so that the pair may dissociate at arbitrarily low temperature.